Однозначных рекомендаций на этот счет в справочной литературе не содержится, а в практике письма наблюдается разнобой. По-видимому, окончательное решение следует оставить за автором или редактором текста. Принимая решение, нужно учитывать, насколько удобен будет для читателя тот или иной формат выделения, не перегружен ли текст в целом кавычками и т. д. Скорее всего, в большинстве случаев написание в кавычках будет уместным, особенно если это текст справочного характера: «5» ставится, если...; оценка «5» ставится, если... В художественном тексте, возможно, стоит предпочесть словесный вариант.

В «Русском правописании с комментариями» читаем:

«В причастиях и отглагольных прилагательных, оканчивающихся на сочетание «гласная + н(н)ый», образованных от глаголов на -ать(-ять), пишется гласная а(я) (недослушанный — ср. недослушать, подержанный, резаный, выгулянный, выменянный, нечаянный), в причастиях и отглагольных прилагательных, образованных от глаголов не на -ать(-ять), пишется гласная е (вверченный — ср. ввертеть, виденный, крашеный, положенный, стриженый, укушенный, хоженый).

Исключения: выровненный (хотя выровнять), подравненный (хотя подравнять), приравненный (хотя приравнять), сравненный (хотя сравнять), уравненный (хотя уравнять), защекоченный (хотя защекотать), поколебленный (хотя поколебать), саженый (хотя сажать, от прост. садить)».

Правило таково: в отглагольных прилагательных и причастиях на «гласная + н(н)ый», образованных от глаголов на -ать (-ять), пишется а (я): нечаянный, недослушанный, подержанный, выменянный, резаный, в словах, образованных от глаголов не на -ать (-ять), пишется е: укушенный, положенный, хоженый, крашеный.

Таким образом, правильно: отчаянный, т. к. это слово образовано от отчаяться. Написание буквы я в глаголе подчиняется следующему правилу: после гласных перед -ть пишутся буквы и или я. Буква и пишется после гласного о, напр.: стоить, строить, успокоить; буква я — после гласных а, е, у: лаять, таять, каяться, отчаяться, веять, надеяться, лелеять, сеять, затеять, чуять. Исключения: глаголы драить и клеить.

Написание метал (с ударением на первом слоге) кодифицировано только в отношении сложений типа хеви-метал. В самостоятельном употреблении слово метал в норме не закреплено. В то же время у слова металл фиксируется разговорное значение 'одно из направлений в рок-музыке'. Отсюда и наименование металлист в обсуждаемом значении.

Существительное низменность образовалось от прилагательного низменный, от которого и было унаследовано две н. Написание нн в прилагательном можно объяснить двумя способами. Исторически низменный образовалось с помощью суффикса -енн- от вышедшего из употребления существительного низмя.  Современное правило, под которое подпадает слово низменный, таково: двойное н пишется в прилагательных с беглым е между нн, напр.: беспрестанный (беспрестанен), благоуханный (-нен), блаженный (-жен и -женен), искренний (-нен).

Сейчас слово можно разобрать так: низ/менн/ость/. Откуда появилось м, этимологические словари не дают ответа. В словаре В. Даля зафиксировано еще одно однокоренное слово с м – низмянка «низкорослый лесок по дурной почве; кустарный дрянной лес» и растение. 

Если нам удастся выяснить происхождение загадочного м, ответ будет дополнен. Спасибо за интересный вопрос.

По-честному. В предложениях 1 и 2 подлежащее, разумеется, политика, а слово выражение в предложении 2 является сказуемым, а в предложении 1 входит в состав сказуемого. Различие между предложениями только в том, что в предложении 1 присутствует связка есть (поэтому сказуемое есть выражение мы назовем составным именным), а в предложении 2 связки нет (поэтому сказуемое выражение мы назовем простым именным). Из-за отсутствия связки есть слово выражение не перестает быть сказуемым: связка – это служебный формант, ее изъятие не меняет синтаксической структуры предложения.

В качестве сказуемого могут выступать не только существительные, но все именные части речи – прилагательные, местоимения, числительные. В сложном предложении 3 подлежащие – яблоко и то,  сказуемые – красное и зеленое. В предложении 4 подлежащее – яблоко, сказуемое – плод. В сложном предложении 5 подлежащие – яблоко и то, сказуемые – наше и чужое.

Слово театр-студия фиксируется словарями как отдельная лексическая единица, функционирующая как самостоятельное слово. Однако в этой единице сохраняется изменяемость обоих элементов, а следовательно, она занимает промежуточное положение между производным словом и подчинительным словосочетанием, включающим определяемый (театр) и определяющий (студия) компонент. Как производное слово театр-студия должно рассматриваться как сложение, однако следует понимать, что у большинства сложносоставных слов есть существенные словообразовательные и морфологические отличия от классических сложений типа паровоз (две основы и соединительная гласная).