Верно: Узнай, что внутри.
Все верно.
Есть причастие с зависимыми словами. Причастного оборота, если под этим термином понимать распространенное определение, нет.
Это разные случаи. Во втором (Для получения...) запятая не ставится.
А вот обороты с предлогом в связи с могут обособляться в зависимости от разных факторов (например, если оборот выделяется интонационно). Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Предоставить - отделу. Возможно: штат (без сотрудников) или число, количество сотрудников.
Запятая факультативна.
Это неудачное сочетание. Мегаполис – чрезвычайно большой город; город-гигант (получается, что «московский мегаполис» – это «московский большой город»). Можно сказать наш мегаполис; Москва представляет собой мегаполис и т. д.
Запятая не ставится: определения характеризуют определяемое слово с разных сторон и не являются однородными.
Такое слово неупотребительно. О жителе Монголии правильно: монгол.
Приведенные Вами слова не выполняют функцию обращения и не требуют выделения запятой.
