Ставится ли запятая в конструкциях типа: "В связи с ... (,) прошу ..."; "Для получения ... (,) просим ..." и т.п.?
Это разные случаи. Во втором (Для получения...) запятая не ставится.
А вот обороты с предлогом в связи с могут обособляться в зависимости от разных факторов (например, если оборот выделяется интонационно). Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Последние ответы справочной службы
Происхождение имени Андраник
Андроник (армянский вариант Андраник) — имя греческого происхождения < андрос "муж, мужчина" + нике "победа".
Страница ответаКорректно: будут горячий шоколад и пряники.
Страница ответаОба варианта (Рассмотрен "Отчет о..."; В соответствии с "Отчетом...") вполне корректны.
Страница ответа