Запятая перед как нужна.
Правильное написание предлога: в отличие от.
Верно: Люди так же, как и собаки, способны...
Оба варианта возможны, но предпочтительнее: на свою собаку. Обратите внимание: запятая после слова лечебницу не нужна. Нет оснований для ее постановки.
Корректно: Мальчик не знал иных радостей, кроме собаки – единственного искреннего друга.
Да, это приложение. Корректно: Приклей одному клоуну помощника-собачку, а другому – воздушный шар.
Следует написать через дефис: гав-мода.
Такая фраза в принципе возможна.
Мужская фамилия Барабаш склоняется как сущ. м. р. второго склонения (Барабаша, Барабашу и т. д.), женская фамилия не склоняется.
На Ваш вопрос можно ответить, воспользовавшись «Большим толковым словарем русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. В словарной статье сколько находим значение, в котором слово употреблено в Вашем предложении, — I.2, там же указана часть речи, соответствующая данному значению, — I. местоим. нареч. (местоименное наречие).