Правильно: в первый день по прибытии.
Правильно: исчерпать.
Обращение дети надо выделить запятыми: Ваш папочка, дети, козел.
Это слово по-разному фиксировали словари и справочники в разные годы. Актуальная орфографическая норма – естественно-научный. См. также ресурс «Орфографическое комментирование русского словаря».
Оба варианта правильны. Они имеют разный смысл: в первом подчеркивается противопоставление (день был трудным, однако при этом он был и интересным), во втором противопоставление отсутствует. Какой смысл выразить — решает автор текста.
Возможен второй вариант. Или так: Он дал мне день - всего один день, чтобы...
В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова (М., 1996) в этом слове выделен корень обстановк-.
Верно только раздельное написание.
День снежный. ТурбинЫх.
