Пунктуация верна.
Что именно нуждается в проверке?
Это словарное слово. Написание проверяется по орфографическому словарю (а объясняется написанием в языке-источнике: фр. métropolitain от chemin de fer métropolitain «столичная железная дорога»).
Нет, мы не оказываем таких услуг. Вы можете обратиться к нашим коллегам: http://neoko.ru/
Слово день тут ни при чем. Непроизносимый согласный в словах праздник, праздничный можно проверить краткой формой исторически родственного им прилагательного праздный 'не занятый делом, работой': празден. Но в школьной практике праздник чаще дается как словарное.
Правильно: почерпнуть для себя много нового.
В деловых письмах не принято графически выделять слова. Обычно достаточно четко построить предложение или сделать пояснение.
Вариант На фото была та самая врач допустим. Но лучше: На фото была та самая женщина-врач.