Правильно с запятой: Эх, Маша, Маша... Здесь именно повторяющиеся слова, а не одно сложное слово, образованное повтором.
Падеж словоформы врача в этом контексте установить невозможно: вопрос кого? не различает винительный и родительный падежи. Глагол бояться действительно может присоединять в качестве зависимого слова одушевленное существительное в винительном падеже (боюсь маму). Правда, следует заметить, что, согласно справочнику Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке», такой вариант (бояться кого) имеет разговорную окраску. Нейтральная форма зависимого существительного при глаголе бояться — форма родительного падежа (боюсь мамы).
Запятая ставится (в сравнительном обороте).
Согласно словарям: Средневековье, -я (ист. эпоха) и средневековье, -я (устарелые обычаи, отсталый уровень); Папа Римский (при офиц. титуловании).
Запятая не нужна.
Обособление не требуется: Мама тем временем отдохнула в парке.
Дополнительные знаки препинания не требуются.
Верно: в две тысячи третьем году, пара сапог.
