В названиях городских округов закреплен именно такой порядок слов – городской округ такой-то. Это связано с необходимостью унифицировать наименования, ср.: городской округ Долгопрудный, городской округ Домодедово, городской округ город Дзержинск, но при этом: Сибирский федеральный округ, Нижегородская область.
Область распространения какого-либо явления – это ареал.
В этом сочетании действительно нужно тире — по правилам координации, поскольку одна из частей приложения содержит дефис (см. пункт 2 параграфа 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Цитируем газету "КоммерсантЪ":
Словосочетание "тамбовский волк" стало устойчивым выражением еще в середине прошлого века. Тогда оно имело негативный оттенок. История его происхождения вызывает споры. По одной версии, термин появился в конце XIX века. Тогда Тамбовская область была аграрной, и в неурожайный год крестьяне уезжали в город на заработки. Батрачили буквально за копейки, потому что, пользуясь безысходным положением крестьян, работодатели сбивали расценки на рабочую силу. Тогда недовольные местные жители говорили: "Опять тамбовские волки по дворам рыщут". По другой версии, словосочетание возникло в период восстания крестьян 1920 года под руководством Александра Антонова, которое было жестоко подавлено НКВД. На допросах антоновцев на обращение к следователям "товарищ" те отвечали: "Тамбовский волк тебе товарищ". По третьей версии, на территории Тамбовской области еще в языческие времена поклонялись волку, принося ему человеческие жертвы. Массовую известность словосочетание приобрело после выхода в 1956 году на экраны художественного фильма "Дело Румянцева", в котором прозвучала фраза: "Тамбовский волк тебе товарищ!"
Эта область письма не регламентирована. Лучше написать название в соответствии с тем, как написано в языке-источнике.
Правильно: Островский район, хотя город Остров. Ср.: Белгород, но Белгородская область. Русский язык не любит, когда после ударного слога остается много безударных.
Прилагательные, образованные от географических наименований, пишутся со строчной буквы, если они не входят в состав собственных наименований (ср.: московские дворики, но Московская область).
В географических и административно-территориальных названиях — названиях материков, морей, озер, рек, возвышенностей, гор, стран, краев, областей, населенных пунктов, улиц и т. п. — с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых понятий (остров, море, гора, область, провинция, улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет).
Таким образом, верно: сквер Двенадцати Лучей (если речь идет о московских Кузьминках, то официальное название: парк Двенадцати Лучей).
Слово имени в подобных случаях выступает в роли предлога (то есть служебного слова) и поэтому пишется с маленькой буквы.
