По аналогии с зафиксированным нормативными словарями словом эстимейт слово соулмейт следует писать через е.
Оба предложенных Вами варианта возможны, но, если форум уже идет, более логичным будет второй вариант.
В этом случае непонятно, что имеется в виду под выражением как отправить приглашение. Если речь идет о способе отправки приглашения, то лучше так и написать: выберите способ отправки приглашения.
Во втором предложении нужно поставить перед союзом и запятую (по общему правилу о сложносочиненных предложениях) либо тире (для подчеркивания значения следствия): Если награда не начислится до 20 сентября, то напишите нам — и мы проверим.
Корректно дефисное написание: селф-менеджмент.
Этот топоним не склоняется.
Предложение приведено не полностью, поэтому рекомендации по его оформлению дать невозможно.
Слово должно писаться согласно общему правилу написания приставок на -з, -с: бесфраншизный.
Верно: выделено пять основных комплексов.
Сочетание город-побратим, обозначающее статус какого-либо города относительно другого города, является терминологическим, а потому рекомендуем писать его через дефис даже в тех случаях, когда при нем есть зависимые слова: город-побратим Москвы.
Оба варианта корректны, но выбор зависит от конкретного текста.
