Оба выражения вполне корректны. Ср.: каша на воде, каша на молоке.
Сочетание «фамилия + имя (+ отчество)» более характерно для списков, официальной письменной речи. Лучше порядок фамилии и имени изменить и добавить отчество.
Верно: пойти на рынок.
Корректно: две чайные ложки. При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме именительного падежа множественного числа.
Такое сочетание возможно, если нужно подчеркнуть, что людей приглашали. Например: там были приглашенные гости и гости незваные.
Правильно: пойти за молоком.
Глаголы пойти, уйти, прийти, выйти являются самостоятельными словами, а не формами одного слова. Это однокоренные глаголы, производные от глагола идти (корень -ид-); в производных глаголах пойти, уйти, прийти, выйти корень производящего глагола представлен вариантом (алломорфом) -й-.
Лоснящийся – от лосниться.
Большой толковый словарь
Блестеть, отсвечивать (о чём-л., имеющем гладкую поверхность). Лоснится чистый паркетный пол. Шёлк лоснится. Шерсть лоснится. //
Быть глянцевитым, блестящим от долгого употребления, загрязнения чем-л. жирным, маслянистым. Воротник лоснится. На старом пиджаке лоснились локти.
Запятая не нужна.