Это часть сказуемого.
Если речь идет о фотографии этикетки какого-то товара, то правильно: Просим направить фотографию его этикетки...
Акцентологическая форма этого слова определяется как четы́редесѧте. Это слово, как и подобные, называют числительным, однако грамматических признаков современных числительных у древних счетных слов не было. В частности, слова одинъ, дъва, трие, четыре грамматически выступали как прилагательные, а слова от пѧти до десѧти грамматически были существительными.
Как представляется, стилистические и содержательные особенности предложения допускают вариант без сочетания на них. Можно поменять местами фрагменты с вопросом и проблемой.
Прежде всего констатируем: сочетание по итогу создано в соответствии с нормами русской грамматики. Типичное употребление сочетания предлога и существительного по итогу можно проиллюстрировать цитатой из «Дневника писателя» Ф. М. Достоевского: «Окончательный же расчет, уплата по итогу может произойти даже гораздо скорее». В современной разговорной речи встречаются высказывания, в которых сочетание по итогу используется для обозначения результата некоего процесса, и именно такое употребление, как можно предполагать, Вы имеете в виду. Например, можно услышать фразы типа по итогу сделано было все как полагается; они заболели по итогу. Действительно, более корректными видятся варианты с сочетанием в итоге или в результате: в итоге сделано было все как полагается; они заболели в результате. Здесь снова констатируем: в таких вариантах сочетания в итоге, в результате выступают в роли слов союзного типа со значением обусловленности. Очевидно, что в этой особой текстовой роли сочетания в итоге и в результате (ср. с наречным сочетанием в конце концов) стали употребляться отнюдь не сразу. Вероятно, похожий процесс (перехода в новый грамматический статус) происходит сейчас и в «жизни» сочетания по итогу. Можно допускать, что говорящие стремятся выразить определенные смысловые нюансы при выборе этого сочетания. Вывод: грамматические средства русского языка могут изменять и расширять сферу употребления. У наблюдателей (позитивно и критично настроенных) есть возможность собрать интересный языковой материал и попробовать свои силы в его анализе.
Решение практических вопросов грамматики (к сожалению или к счастью) неотделимо от грамматической теории. Поэтому уже в 3-м классе нужно учить детей группировать слова по грамматическим признакам; например, говорить о собирательных существительных, при этом не злоупотребляя грамматической терминологией. Интересные идеи преподавания грамматики в школе можно найти в работах И. Г. Милославского, например: "Зачем нужна грамматика?: Книга для внеклассного чтения". Библиографию этого ученого можно найти в Интернете.
Грамматической ошибки нет.
Основа: полярное сияние — явление.
Об обособлении слова собственно см. в «Справочнике по пунктуации». Мужская фамилия Рерих склоняется: картины Н. К. Рериха, читать о Н. К. Рерихе.
Непонятно, что означают слова репродукции на примере картин. Если речь идет о воспроизведении полиграфическими средствами картин Н. К. Рериха, то правильны сочетания: репродукции картин Н. К. Рериха и репродукции с картин Н. К. Рериха.
