Согласно словарю «Русское словесное ударение», верно: выйти из дома, если имеется в виду «из здания», но из дому, если имеется в виду «из своего жилища».
Все три варианта правильны.
Да, это совершенно справедливо.
Следует писать слитно: втайне от. Обратите внимание на значение слова родичи — возможно, его следует заменить.
Верен первый вариант: существительное конфеты неодушевленное, поэтому форма винительного падежа -- разные конфеты. См. пособие Е. И. Литневской.
Правильно: в г. Бишкеке, от АТС г. Оша. Подробнее см. в «Письмовнике».
Форма сказуемого при подлежащем, которое выражено количественно-именным сочетанием, не регламентируется жестко, однако существует ряд факторов, способствующих употреблению формы единственного или множественного числа. Подробнее см. в «Письмовнике».
Слово табличка, означающее 'маленькая таблица', образуется, соответственно, от таблица (ц и к в корне чередуются).
Таблица, табло, табель в русском языке однокоренными не являются, так как по значению они не связаны. Однако они связаны исторически — восходят к латинскому tabula «доска, таблица». Слово табель пришло из голландского языка (ср. с голл. tаbеl «таблица»), табло — из французского (фр. tableau «картина»), таблица — из польского (пол. tablica).
Нужно писать с большой буквы.
Указанная запятая нужна.