Да, конечно: управляющая. Об употреблении этого слова как названия должности читайте в вопросе 291676.
Женская фамилия Савуль не склоняется. Остальные фамилии нужно склонять.
Форма мн. ч. употребляется, но в приведенном примере используется форма ед. ч.
Правильно: И. И. Иванов, управляющий компанией N.
В две строки:
И. И. Иванов
управляющий компанией N.
В строгой деловой речи (в контекстах, где на первое место выдвигается сообщение о должности или занятии независимо от пола называемого лица) выбирается мужской род. Например, в приказе: заведующим кафедрой назначена... В обиходной письменной и тем более устной речи предпочтительна форма женского рода.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Да, склоняется. Мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -а после согласной (например, Лоза), обычно склоняются по первому склонению.
Такое выражение грамматически корректно.
