Да, сочетание корректно.
Корректно слитное написание.
А сколько руководителей? Если руководитель один, то: секретарей руководителя. Если руководителей несколько, то: секретарей руководителей.
Да, если компания так называется, кавычки нужны: компания «Системный оператор». Условные названия организаций заключаются в кавычки.
ТЭЦ — это более крупный объект с более широкими функциями. Мы не рекомендуем использовать слова ТЭЦ и котельная как синонимы.
Основа слова – это часть слова без формообразующих морфем. Соединительная гласная формообразующей морфемой не является, поэтому в основу она входит. В «Русской грамматике» (М., 1980) сказано, что прерывистыми основами являются только основы, содержащие постфиксы (кроме -те), например: смотрелись (основа смотре...сь), какой-либо (основа как...либо) и под. При этом в школе довольно часто соединительную гласную не считают частью основы.
Правильно только артиллерийский. Это прилагательное и к артиллерия, и к артиллерист.
Корректно без кавычек: организм скажет спасибо.
Первая часть сложных слов эко... пишется слитно: экотовар.
Мужскую фамилию Пирожок надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Пирожка, Пирожку) и без выпадения гласного (Пирожока, Пирожоку). Второй вариант предпочтителен (чтобы отделить фамилию от омонимичного нарицательного существительного), но окончательное решение – за носителем фамилии.
