В предложении есть сравнение: сегодняшняя ситуация с приемом друзей у себя дома сравнивается с тем, что бывало когда-либо. Следовательно, запятая нужна: Принимать друзей у себя дома проще, чем когда-либо. Сравним неразложимое сочетание с союзом чем: Мы примем друзей у себя дома не раньше чем на следующей неделе (=не раньше следующей недели).

Как можно судить по текстам в СМИ, слово инаугурация стало использоваться для обозначения торжественной церемонии вступления в должность глав регионов. Особенности современного словоупотребления находят отражение в словарях. «Церемония вступления в высокую государственную выборную должность» — так описывает одно из значений слова инаугурация «Большой академический словарь русского языка», издаваемый Институтом лингвистических исследований РАН.

Слово огнеборец стало фиксироваться словарями совсем недавно. Оно образовано по известной языку модели (ср.: богоборец, змееборец, иконоборец), активно употребляется в значении 'пожарный' и в СМИ, и в художественной литературе. Смысловая связь слов понятна: пожарный — тот, кто борется с огнем, огнеборец. Запрещать употребление слова огнеборец как синонима к слову пожарный нет оснований.

С местоимениями частица то пишется через дефис: я-то, тебе-то, он-то. Не путать с союзами будь то, как то, будто, например: Хочу ― еду шагом, хочу ― скачу, да так, что всякая тварь бежит прочь, всякая птица ― будь то курица, будь то воробей ― с криком разлетается на стороны (В. Астафьев).

Названия торговых марок заключаются в кавычки и пишутся с большой буквы: Он сидел и попивал «Нескафе». Вряд ли здесь можно говорить о бытовом употреблении, позволяющем писать без кавычек строчными (ср.: выпил фанту), всё-таки название этой торговой марки в русском языке (в отличие от некоторых других языков) не стало нарицательным существительным.

1. Охватывает гнев: мало мне забот и бед, так еще и непутевые дети.

2, 3. Корректно.

4. Я отошел и, будто с завистью к его счастью, сказал плохие слова.

5. Тревожная Ольга нарушила веление (?) и, ослушавшись, направилась в лес.

6. Пунктуация верна, однако объединение обстоятельств в ряд однородных стилистически неудачно.

Запятая не нужна: Он будет о тебе заботиться как о своём ребенке. Запятая не ставится, т. к. оборот с как тесно связан со сказуемым, без него сказуемое не выражает нужного смысла (смысл не в том, что будет заботиться, а в том, что он будет заботиться так, как будто ты его ребенок).

Да, сочетание глагола "выздороветь" с предлогом "от" возможно, например: ...он как будто чувствует, что мне нужна помощь, что я еще не совсем выздоровел от своей прежней тяжкой болезни [М. Е. Салтыков-Щедрин. Противоречия (1847)]; Он почти выздоровел от ожогов [Л. А. Чарская. Записки институтки (1901)] и т. п.

Выражения разгромная победа и разгромное поражение встречаются в текстах спортивной тематики: их авторы пишут о спортсменах и командах, победивших либо проигравших с большим перевесом очков или баллов. Как можно полагать, мотивирующим для них стало словосочетание разгромный счет. Обсуждаемые выражения используются и в текстах иной тематики, например при описании результатов выборов.

В отношении слов, приведенных Вами, правила не менялись. Возможны такие переносы: ка-лька, каль-ка и се-мья. Переносить или оставлять на строке одну букву нельзя, поэтому перенос семь-я неправильный.

В полном академическом справочнике  «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) был смягчен пункт правила о переносе слов с приставками: ранее требовалось при переносе учитывать границу приставки и корня, в справочнике 2006 года такой перенос был охарактеризован как предпочтительный, перенос без учета морфемного шва был признан допустимым. Однако школа должна учить предпочтительному варианту. Поэтому на школьном минимуме изменения не отразились. Правила 1956 года можно прочитать здесь, а правила 2006 здесь. 

Деление слова на слоги и на части для переноса совпадает лишь отчасти. Принципы деления слова на слоги не менялись.