1. Если перед подчинительным союзом стоят усилительные частицы, то запятая перед ними ставится: В водоеме вальяжно шевелили плавниками несколько рыбешек, которые не выказали ни малейшего беспокойства, даже когда герой полез в ручей.

2. Запятая нужна.

3. Корректно: Да и вообще, остаться без лошади означало лишиться скорости и маневренности и, как следствие, проиграть во времени.

Применительно к координатам какого-либо объекта, способного к перемещению, подходит слово местонахождение. См. ресурс «Проверка слова».

Очень интересное наблюдение. Как писал сам Маяковский, можно узнать только из его автографа. Текстологи и редакторы во второй половине ХХ в., вероятно, ориентировались на следующее правило: если предшествующее однословное приложение может быть по значению приравнено к определению-прилагательному, то такое сочетание следует писать без дефиса (ср.: красавец мужчина, старик сторож). При этом приложения в постпозиции должны присоединяться к определяемому слову посредством дефиса: сторож-старик. 

Однако в практике письма сочетания типа старик сторож устойчиво писались и с дефисом, и раздельно (ваше наблюдение тому подтверждение). Поэтому при подготовке полного академического справочника 2006 г. «Правила русской орфографии и пунктуации» правило было изменено: сочетания с однословными приложениями, предшествующими определяемому слову, было рекомендовано писать через дефис, напр.: старик-отец, красавица-дочка, умница-сын, герой-лётчик, мудрец-писатель, проказница-мартышка, самодурка-мачеха, трудяга-следователь, профан-редактор, пройдоха-управляющий. 

Если слово Ольга носит характер уточнения (и это подчеркивается интонацией), то обособление нужно. Если такого значения нет, то запятые не требуются.

В случае если дополнение при переходном глаголе с отрицанием выражено отвлеченным существительным, оно обычно используется в форме родительного падежа: Переоформления договоров с использованием нового наименования организации не требуется.

Однако это не строгая рекомендация.

Как правило, пишутся с прописной названия самостоятельных подразделений органов власти и иных государственных органов. Названия комитетов, департаментов, отделов и т.д. в составе этих подразделений пишутся со строчной буквы.

Верно: Водители спорят о вине в аварии. 

Это ошибочное написание. Верно: воображуля.

1. Ваш вопрос очень сложный, и дать однозначного ответа на него нельзя. С одной стороны, все слова, являющиеся прямой речью и цитатами, выделяются кавычками, перед ними ставится двоеточие. Однако в справочнике Д. Э. Розенталя указано, что подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, заключаются в кавычки, но двоеточие перед ними не ставится. Приводятся такие примеры: Он вспомнил пословицу «За двумя зайцами погонишься – ни одного не поймаешь» и отказался от первоначального плана; С криком «Спасайте детей!» юноша бросился в горящее здание.

В то же время ниже в справочнике даётся такая рекомендация. Если перед подлинным выражением имеются слова предложение, выражение, надпись и т. п., то перед ними ставится двоеточие, например: Разберите предложение: «Сверкнула молния, и грянул гром». 

На наш взгляд, предложение, в котором содержится слово девиз, можно писать как следуя первой рекомендации, так и следуя второй рекомендации. Поэтому окончательное решение о постановке двоеточия принимает автор текста.

2. Первый вариант предпочтителен.

Запятую надо поставить после скобок. Руководствуемся правилом, сформулированным в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: знаки препинания, которые стоят на месте «разрыва» предложения вставной конструкцией, выделяемой скобками, помещаются после скобок. Ср. пример из справочника: У Саввы, пастуха (он барских пас овец), вдруг убывать овечки стали – обособленное приложение пастуха, но запятая ставится только после вставного предложения.