Да, у этого топонима склоняется только первая часть: Розу Хутор, на Розе Хутор и т. п. Дело в том, что в наименованиях типа Сергиев Посад, Матвеев Курган абсолютно иные грамматические отношения между частями: существительное и определяющее его прилагательное. 

Слово семья восходит к обозначению территориальной общности, исходно оно означало 'живущие в одном селении', затем – 'домочадцы'. Семья – собирательное (суффикс -иj- как в слове братия) от семь 'домочадец', того же корня, что готское haims 'селение', латышское saime 'семья, домочадцы' и др.

Верно: Эйфелева башня. Прилагательное образовано от фамилии Эйфель с помощью суффикса -ев. В русском языке притяжательные прилагательные, образованные таким образом, в форме женского рода единственного числа имеют окончание -а, например: Далев словарь – Далева внучка (от фамилии Даль), государев указ – государева служба.

Грамматически предложение построено верно, однако вопрос вызывает использование слова выведены. Если учащиеся находились в каком-либо помещении, а затем их увели оттуда на психолого-медико-педагогическую комиссию, тогда предложение корректно. Если же в предложении заложен другой смысл, стоит заменить слово выведены синонимом (направлены, отправлены и др.).

Возможно три варианта: креветки жареные в соевом соусе с чесноком (сначала пожарили, затем добавили соус с чесноком); креветки, жаренные в соевом соусе с чесноком (прямо в соусе с чесноком их и жарили); креветки, жаренные в соевом соусе, с чесноком (жарили в соусе, а потом добавили чеснок).

Нет, эти сочетания неравнозначны. В значении 'хорошие результаты в учебных занятиях, достижения в освоении, изучении чего-либо' слово успех употребляется только в форме множественного числа. Правильно в этом значении: делать успехи. Употребление в ед. числе возможно, но с другим значением, например: это условие делает успех нашей затеи невозможным.