Лучше: называется космосом, называем космосом.
См. ответ на вопрос № 311104.
Двоеточие здесь не уместно. Вообще, двоеточие в простом предложении ставится всего в одной ситуации — перед рядом однородных членов после обобщающего слова. В других случаях нужны другие знаки. В приведённом тексте объявления, например, можно поставить тире.
С заглавной буквы нужно писать первое слово в названии должности в том случае, если с названия начинается предложение, в том числе подпись. Последующие слова пишутся только со строчной буквы.
Такой разбор верен. Также -ть можно выделить как суффикс.
Правильно: ...один из ведущих производителей. А кто такие "натуральные чебурашки"? Вы нас заинтриговали.
Да, такой вариант допустим. Хотя предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ЗАО «Торговый дом "Рыжий хвост"».
Возможно: место в соревнованиях "Кубок данной местности", место НА кубке.
Верно: ...за доверие, которое я не оправдал.
