Если говорить о пунктуации, возможны два варианта: Никаких кулаков в том понимании, какое описывалось в литературе, у нас не было и Никаких кулаков, в том понимании, какое описывалось в литературе, у нас не было. Второй вариант следует выбрать, если слова в том понимании, какое описывалось в литературе имеют характер попутного замечания, дополнительных сведений.
Но плохо: «понимание... описывалось в литературе». Попробуйте перестроить фразу.
Приведенные Вами фразы, безусловно, корректны. Слово русский употребляется не только по отношению к русским по национальности. Одно из значений слова русский, зафиксированных в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой, – 'относящийся к русскому народу, к его языку, национальному характеру, образу жизни, культуре, а также к России, ее территории, внутреннему устройству, истории; такой, как у русских, как в России'.
Сами по себе такие конструкции, в которых придаточная часть сложноподчиненного предложения выполняет функцию сказуемого при подлежащем, выраженном формой именительного падежа существительного, корректны с точки зрения русского языка, однако имеют яркую разговорную стилистическую окраску. Если мы пытаемся объяснить какое-либо понятие «простым языком», такие фразы уместны, но их едва ли можно назвать определениями, так как определение предполагает использование научного стиля.
В первых трех выражениях кавычки не нужны, хотя глагол завести заключить в кавычки можно, чтобы указать на стилистическую чуждость его контексту (глагол употреблен в разговорном значении).
Последний случай несколько сложнее. Если по контексту читателю будет понятно, в каком значении употреблено сочетание золотые перья, то кавычки не нужны. Если возникает двусмысленность, неясность, то лучше дополнить фразу, например, так: в редакции работали лауреаты конкурса «Золотое перо России».
В приведенных случаях два глагола (сочетания), вводящих прямую речь, относятся к одному фрагменту прямой речи. Это выглядит стилистической ошибкой — плеоназмом. В первом случае плеоназм устраним только удалением из текста фразы отмечал А. Во втором случае можно поставить точку вместо двоеточия, и тогда сочетание выступил со словами благодарности перестанет быть сочетанием, вводящим прямую речь: На собрании выступил А. со словами благодарности. «Текст», — сказал спикер.
Вне контекста эту фразу можно истолковать двояко.
1. Стал пользоваться советами (кого?) живших в монастыре (кого именно?) опытных старцев. В этом случае опытные старцы – приложение, которое лучше отделить знаком тире: Стал пользоваться советами живших в монастыре – опытных старцев.
2. Стал пользоваться советами (кого?) опытных старцев (каких?) живших в монастыре. Старцев – дополнение, живших в монастыре – определение. Тогда запятая не нужна: Стал пользоваться советами живших в монастыре опытных старцев.
Фраза некорректна. Нельзя принять в граждане кого-либо; кроме того, гражданин – лицо, которое принадлежит к постоянному населению какого-либо государства, т. е. правильно: гражданин какого-либо государства (сочетание гражданин города употребляется лишь в звании почетный гражданин города). Возможно: студенты стали гражданами такого-то города, если речь идет о каких-то средневековых вольных городах – государствах, в противном случае корректно употребление слова жители: студенты стали жителями такого-то города, вошли в число жителей города.
В значении 'находиться в рабочем состоянии' по отношению к часам используются оба глагола: идти и ходить. Поэтому оба сочетания возможны. Есть небольшой нюанс: глагол ходить обычно используется, если речь идет о приспособлениях и механизмах, основанных на движении вперёд — назад или вверх — вниз. Поэтому сказать о настенных часах с маятником часы перестали ходить более естественно, чем, например, об электронных часах, встроенных в какой-либо прибор.
Фраза Я правильно понимаю? имеет право на существование. Она применяется в ситуациях, когда говорящий хочет удостовериться в корректности своего понимания информации или ситуации. Первое значение глагола понять — «усвоить, сделать принадлежностью своего сознания смысл, сущность, значение и т. п. чего-л.», и в этом значении глагол может сочетаться с наречиями, указывающими на субъективность понимания: плохо, хорошо, правильно, неправильно, приблизительно, глубоко, поверхностно, по-своему и т. д.
