Запятая не нужна. Сочетание по пути домой является обычным обстоятельством времени, которое не требует обособления.
Обособление в этом случае не требуется (если не имеется в виду буквальное значение дополнительного действия, выраженного деепричастным оборотом).
Основа: я был в кафе.
Вы не вполне правы. В параграфе 43 «Правил русской орфографии и пунктуации», изданных в 1956 году (как, впрочем, и в параграфе 73 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации», изданного в 2006 году), речь идет об орфографии — о том, что в этих формах пишется окончание -ом, а не -ым. Родовые слова приведены здесь, как представляется, скорее для ясности — что это селом Крюковом, а не гражданином Крюковым. Кстати говоря, в 1956 году все-таки столь сильной тенденции к несклоняемости, как сейчас, еще не было, такой пример вполне мог соответствовать книжно-письменной речи того времени.
А в «Письмовнике» речь идет о грамматике — о том, что в современной речи при наличии родового слова названия на -ово, -ево, -ино, -ыно не склоняются. Но если бы мы их стали склонять, воспроизводя старые грамматические нормы, то в этом склоняемом варианте, в соответствии с орфографическим правилом из параграфа 43 Правил-1956 и параграфа 73 полного академического справочника, писали бы окончание -ом: «История села Горюхина» — под селом Горюхином.
Воспользуйтесь, пожалуйста, правилами русской орфографии.
В справочниках по орфографии такие исключения не приводятся. Любое слово, попадающее в русский язык из другого языка, должно записываться по правилам русской орфографии.
См. полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» («Эксмо», 2006) и см. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
