Здесь следует выбрать вариант Б. В русском языке есть крылатое выражение шемякин суд, которое означает 'неправый, несправедливый суд'. Оборот восходит к имени галицкого князя Дмитрия Шемяки, который в гражданских делах попирал справедливость и древние уставы; именно он в 1446 году, ослепив князя Василия Темного, овладел его престолом. Позднее была написана сатирическая «Повесть о Шемякином суде», которая пользовалась на Руси большой популярностью.

Правильно написание строчными. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся со строчной буквы. Ср.: Курская область, Курский государственный драматический театр имени А. С. Пушкина, но курская поэтесса, курские улицы.

Рекомендация, данная в словаре личных имён В. А. Суперанской, справедлива для случая, когда оглы пишется через дефис. В ситуации раздельного написания (именно такая обновлённая рекомендация представлена на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН) склонять стоит каждую изменяемую часть имени, оглы при этом не изменяется. Компонент ага рекомендуется писать через дефис и не склонять. 

Слово безнадежный образовано приставочно-суффиксальным способом от слова надежда. Слово надежда является словарным, безударную гласную в этом слове проверить нельзя.

Личные уменьшительные имена не используются для проверки безударных гласных корня в полном варианте имени, так как не имеют прямых семантических связей с проверяемым словом. Кроме того, они могут иметь иное графическое оформление (ср.: Тамара — Тома, Алексей — Лёша и т. п.).

Полный переход собственного имени в нарицательное выражается в утрате прописной буквы. Слово бедлам давно потеряло связь с мотивирующим его собственным именем, воспринимается в русском языке как нарицательное слово и пишется закономерно со строчной буквы. Ср. также галифе, френч, маузер, бойкот, пармезан. Собственные имена могут находиться на разных стадиях перехода в нарицательное, сохраняя при этом прописную букву. Это отражается в словарях. Ср., например: бедлам и Иуда, Эдем, Вандея.   

Компоненты оглы, кызы при склонении остаются неизменными, остальные части имени склоняются по общим правилам (важно помнить, что мужские имена и фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет). Правильно: Гусейнова Вахида Юсуфа оглы, Гусейнову Вахиду Юсуфу оглы и т. д.; Гусейновой Заремы Юсуф кызы, Гусейновой Зареме Юсуф кызы и т. д. Аналогичные примеры см. в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко.

Имя Светлана стало действительно популярным после Октябрьской революции, однако появилось гораздо раньше и никакого отношения к советским аббревиатурам не имеет. Имя было придумано и впервые использовано А. Х. Востоковым в произведении «Светлана и Мстислав» (1802), а широкую известность приобрело после публикации баллады В. А. Жуковского «Светлана» (1813). Эти и многие другие факты приведены в исследовании Е. Душечкиной «Светлана. Культурная история имени».

Сказуемое в книжно-письменных стилях (особенно в строгой официально-деловой речи) ставится в форме мужского рода, если оно предшествует сочетанию «рассматриваемое слово + собственное имя»: В комнату зашел секретарь Екатерина Ивановна. Сказуемое ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: Секретарь Екатерина Ивановна зашла в комнату. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».

Между Москвой и Екатериной Ивановной всё-таки есть важное различие: существительное Москва не называет лицо женского пола.

Согласно грамматическим нормам все приведенные мужские фамилии склоняются. Вот что пишет Л. П. Калакуцкая в своей работе «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение»: Орфографически правильное написание фамилии и имени в именительном падеже и правильное написание их в любом косвенном падеже является основой любого документа – от свидетельства о рождении и паспорта до оформления любого иного документа (диплома, получения и передачи ваучера, документов, связанных с получением и передачей наследования...).

От имени Геннадий действительно можно образовать два варианта отчества: Геннадиевич и Геннадьевич. Вы правы. Это зафиксировано, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН, в «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской (там же – правила образования отчеств), в «Словаре русских личных имен» Н. А. Петровского:

Словарь русских имён