Слово резидент многозначное. Его юридическое значение – "юридическое или физическое лицо, постоянно зарегистрированное или постоянно проживающее в данной стране". Нерезидент – слово с антонимичным (противоположным) значением.

Эти слова синонимичны в значении 'заботливо, внимательно, аккуратно,  тактично', ср. возможные варианты: он бережно накрыл ее одеялом и он осторожно накрыл ее одеялом; бережно обращаться со старинной вазой и осторожно обращаться со старинной вазой. Однако слово осторожно имеет также значение 'очень осмотрительно в своих действиях, поступках; сдержанно, слабо, нерезко', например: он осторожно заглянул в окно (нельзя сказать: он бережно заглянул в окно), а кроме того, употребляется как возглас предупреждения, предостережения: осторожно, машина! осторожно, окрашено!

См. вопрос 282667. Это особенность употребления именно слова сторона. Так, в сочетании на все четыре стороны ударение тоже падает "нелогично" с точки зрения современного языка.

В именительном падеже единственного числа возможны варианты: страз (мужской род) и страза (женский род). Поэтому в родительном падеже множественного числа допустимо: (много) стразов и страз.

Правильно со строчной: ежегодное послание Президента Российской Федерации Федеральному Собранию Российской Федерации о положении в стране и об основных направлениях внутренней и внешней политики государства.

Представитель России - тот, кто представляет Россию (страну, государство). Представитель (компании, фирмы, организации) из России - тот, кто представляет компанию, фирму, организацию, расположенную в России.

Корректно здесь писать польское государство строчными, т. к. имеется в виду не имя собственное (название страны в определенный исторический период), а общее понятие (государство поляков).

Существительное зарубеж существует и используется в значении "зарубежные страны", например в сочетании работать на зарубеж. Вместе с тем правильно только: работать за рубежом, средства за рубежом.

Приложения присоединяются дефисом, например: страны-партнеры. Но если в сочетаниях с приложением одна из частей содержит пробел (т. е. является словосочетанием), вместо дефиса употребляется тире: страны – члены ЕС.