В задании сказано вставить предлог (а не предлог с существительным), поэтому вариант в годы не подходит под это условие. А в течение подходит.
Нет, такой перенос некорректен.
Да, в обоих случаях требуется пробел.
Такой вариант возможен.
Для обозначения веков обычно используются римские цифры: в XIII веке. При написании арабскими цифрами нужно наращение: в 13-м веке, в 13-м.
1992, 1993, 1994 – девяностые годы. А про 2002, 2003, 2004 годы одним словом сказать не получится.
Обстоятельство 3 ноября — пояснение по отношению к обстоятельству в воскресенье. Пояснительные конструкции выделяются запятыми с двух сторон.
Ошибки нет, но лучше: мероприятие начнется в 17:00.
Фраза вполне корректна. Время и сроки событий обозначаются различным образом, о чем сообщается в учебниках по русскому языку, в словарях и справочниках.
