Возможно, имеется в виду слово тезоименитство?
Если руководитель один, то: из числа секретарей руководителя, если руководителей несколько, то: из числа секретарей руководителей.
Правильно: нестроганый брус.
Запятая после проектов нужна.
Совершенно верно. Поздравляем! Вы сделали самостоятельное орфографическое открытие.
Указанные запятые следует поставить.
Запятая нужна, она ставится перед деепричастным оборотом.
Пунктуация верна (если Ивана просят не уйти из другой школы, а уйти из-за того, что он из другой школы).
Деепричастия и деепричастные обороты не обособляются, если деепричастие в составе определительной придаточной части имеет в качестве зависимого слова союзное слово который. Верно: Желание, играя на котором можно сделать из подростков послушных кукол.
Правильно: не пил никакого вина. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
