Запятая точно нужна после существительного оператора: здесь начинается определительный (причастный) оборот. Далее возможны варианты в зависимости от смысла: 
Вход посетитель должен производить только по команде оператора, обслуживающего аттракцион, после завершения очередного сеанса (посетитель производит вход после завершения очередного сеанса);
Вход посетитель должен производить только по команде оператора, обслуживающего аттракцион после завершения очередного сеанса (оператор обслуживает аттракцион после завершения очередного сеанса).

Правильно говорить и писать: в течение десяти минут. Если речь идет о варьируемом промежутке времени, продолжительность которого может составлять от 0 до 10 минут, то высказывание или текст должны с ясностью об этом сообщать. Возможно, текст следует изменить и использовать выражения, описывающие временные условия более точно, не двусмысленно.

Несмотря на — производный предлог, синонимичный производному предлогу вопреки (несмотря ни на что = вопреки всему). Согласно параграфу 75 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), обстоятельственные обороты, имеющие в своем составе производные предлоги и предложные сочетания (благодаря, вопреки, ввиду, в целях, в связи с, во избежание, вследствие, по случаю, по причине, при наличии, согласно с, в отличие от, в противоположность, наподобие, при условии, в силу, за отсутствием, несмотря на, невзирая на, спустя, независимо от и др.), обособляются при подчеркивании их смысла. В приведённом Вами предложении нет оснований для обязательного обособления обстоятельства несмотря ни на что, однако и постановке запятой ничто не препятствует.

Правил оформления несобственно-прямой речи в справочниках по русской пунктуации и редактированию текста не приводится. Очевидно, здесь стоит ориентироваться на существующую речевую практику.

Ситуация до конца непонятна, поэтому рекомендации дать трудно. Предлагаем следующее.

Если точность цитаты можно подтвердить, то ее нужно заключить в кавычки, при этом следует указать, кому  приписывают авторство. Если нет уверенности, что чужие слова передаются точно, то лучше оформить их как косвенную речь или сопроводить оборотом типа как говорят. Выбор подачи чужих слов зависит от стиля, типа текста. 

Если Вы уже прочли наш раздел о склонении фамилий, то мы можем только подтвердить, что правила этого раздела продолжают действовать и по ним фамилию Буча нужно склонять. Дополнительно можно обратиться к ресурсу портала «Современный русский». Наши рекомендации и рекомендации коллег основаны на одних и тех же грамматических правилах. 

Оба ответа искусственного интеллекта неверны, а предложение не из трудных. Оно сложноподчиненное, союз как связывает части, перед ним нужна запятая.

Правила Вы можете посмотреть в Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина.

В приведенных Вами предложениях знаки нужно расставить следующим образом. 

1. И хотя было уже поздно, я решил остаться. И когда взошло солнце, никто уже не спал. В начале предложения между союзом и и подчинительным союзом запятая не ставится. 

2. Они побежали и, если бы не свет от фонаря, точно растянулись бы на земле. Перед и запятая не нужна, так как союз соединяет однородные сказуемые; после и запятая нужна, так как придаточную часть можно переставить в другую часть предложения, что связано с отсутствием второй части союза если... то.

Если трест является филиалом АО «РЖДстрой», то грамматически корректно: управляющий строительно-монтажным трестом № 11 – филиалом АО «РЖДстрой». Но нужно учитывать, что в официальном названии должности должно быть точно воспроизведено официальное название организации.

Чтобы ответить на Ваш вопрос, нужно точно знать, о каком проекте идет речь. Например, если это название микрорайона, то кавычки не нужны (Город Непохожих); если название организации, то нужно написать без кавычек и второе слово со строчной буквы: «Город непохожих».