Разве есть такой вид спорта - таиландский спорт?
Мужская фамилия Буцун склоняется (Буцуну, Буцуна, Буцуном, о Буцуне), женская не склоняется. Правила читайте в работе Н. А. Еськовой.
Для разрешения спора заглянем в словари. Мыться означает 'мыть себя, свое лицо, руки, тело'. Умыться (несов. умываться) – 'вымыть себе лицо, руки'. (определения из «Словаря русского языка» под ред. А. П. Евгеньевой – «Малого академического словаря»). Так что победа в споре за Вами.
В словарях русского языка это название не зафиксировано. Наиболее близкое к языку-источнику написание будет таким: лолло-росса.
По-русски верно: позвонить Ане.
Первое. Если речь именно о названии населенного пункта, а не о названии острова, то корректно написание обеих частей названия с прописной буквы: Попов Остров.
И второе. Склонять следует обе части названия: порт Попова Острова.
Следует использовать существительное надежда в форме единственного числа.
Корректно со строчной: Исполняющему обязанности министра спорта.
