Морфемному разбору эти имена подлежат: в них можно выделить окончание и основу. Корень совпадает с основой, например: Екатерин-а, Людмил-а, Ольг-а.

Эти фамилии склоняются так же, как соответствующие имена собственные: Ревеля, Корка; Ревелю, Корку...

Сначала лучше написать, что имя вьетнамского дипломата такое-то и переводится на русский язык как Россия. А далее предпочтительно называть дипломата вьетнамским именем, а слово Россия в качестве имени не использовать.

Да, оба слова пишутся с прописной буквы: Крещение Руси. Такое написание соответствует правилу: в названиях исторических эпох и событий с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные.

Непростой вопрос. С одной стороны, в исторических (не существующих в настоящее время) названиях государств с большой буквы пишутся первое слово и входящие в состав названия имена собственные: Французское королевство, Неаполитанское королевство, Королевство обеих Сицилий; Римская империя, Византийская империя, Российская империя; Новгородская республика, Венецианская республика; Древнерусское государство, Великое государство Ляо и т. д.

С другой стороны, в названии Союз Советских Социалистических Республик все слова пишутся с большой буквы, хотя этого государства тоже уже не существует. Сохраняются прописные буквы и в названиях союзных республик, в исторических названиях стран соцлагеря: Польская Народная Республика, Народная Республика Болгария и т. д.

Историческая дистанция, безусловно, является здесь одним из ключевых факторов. Должно пройти какое-то время (не два–три десятилетия, а гораздо больше), для того чтобы появились основания писать Союз советских социалистических республик по аналогии с Российская империя.

Историческая дистанция вроде бы позволяет писать в приведенных Вами названиях государственных образований с большой буквы только первое слово (эти образования существовали непродолжительное время и исчезли уже почти 100 лет назад). Но, с другой стороны, прописная буква в каждом слове названия подчеркивает тот факт, что эти сочетания в свое время были официальными названиями государств (или претендовали на такой статус). Если автору текста важно обратить на это внимания читателя, он вправе оставить прописные буквы (даже несмотря на то, что таких государственных образований давно уже нет на карте).

Это выражение по-разному фиксировалось в словарях и справочниках. Сейчас корректным является написание, соответствующее рекомендациям новейшего академического орфографического словаря – «Русского орфографического словаря» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012).

Орфографически верно: завод «Красный вымпел». В названиях организаций, предприятий, состоящих из родового наименования и наименования, не сочетающегося с ним синтаксически, последнее заключается в кавычки и в нем пишутся с прописной буквы первое (или единственное) слово и собственные имена. Но в документах название организации должно быть написано так, как оно было зарегистрировано.

Воспользуйтесь, пожалуйста, «Справочником по пунктуации».

В официальных названиях учреждений с большой буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, например: Агентство по физической культуре и спорту Ярославской области, Комитет по делам молодежи Московской области.

С прописной буквы пишется первое слово официального названия предприятия, учреждения и входящие в состав названия имена собственные. Корректно: региональное управление ФМС, воронежское управление ГИБДД (неофициальные названия), но: Управление Федеральной миграционной службы по Московской области, Управление ГИБДД ГУ МВД России по Воронежской области (официальные названия).