Нет, правильно написание со строчной: день рождения.
Правильно: 1 марта — День кошек в России.
Запятая не нужна (части сложного предложения объединены общим словом – значит).
Корректно: Паразиты, на которых мы тратим деньги: Дети, на которых мы тратим деньги.
Если сочетание в тени отвечает на вопрос где?, т. е. является обстоятельством, то ударение ставится на окончании, если же оно отвечает на вопрос в чём?, т. е. является дополнением, то ударение ставится на основе. В интересующем Вас случае корректно: находился в Те́ни.
Оба сочетания корректны.
Правильно: приглашает на день рождения (на празднование дня рождения).
Это сочетание пишется строчными: единый день голосования.
Тире нужно.
Корректно: День труда, День молодежи, но День Победы, День Конституции (так как в этих случаях имеются в виду конкретное историческое событие и конкретный документ).
