Лучше: Розовые гвоздики - знак бесконечной благодарности. Как правило, их дарят матерям.
Следует писать не: Не знаешь, Виталий не в командировке случайно?
В словарях родовая принадлежность этого слова не отмечена (нет словарной фиксации).
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Склонять название не нужно, так как родовая принадлежность родового слова и названия разная. Подробнее см. в «Письмовнике».
Да, склоняется.
Оба варианта (гречка и греча) правильны, однако первый стилистически нейтрален, а второй в словарях чаще всего характеризуют как разговорный и свойственный речи жителей Петербурга.
Корректно: парламентская о́бщина.
Словарь трудностей русского языка
община, -ы; мн. общины, общин; родовая общи́на; крестьянская общи́на; религиозная общи́на; но: палата о́бщин (в англ. парламенте).
Пока слово осваивалось языком, его родовая принадлежность была неустойчива, и это отмечалось словарями. В последних изданиях академического орфографического словаря шоурум (именно в слитном написании!) дается как слово мужского рода. См. ресурс «Проверка слова».
Все приведенные Вами варианты корректны.