Верно: с более чем ста институтами.
Русское словесное ударение
Спасибо, что заметили!
Согласно словарю Ф. Л. Агеенко, верно: Ухань, Ухани, Ухани, Ухань, Уханью, в Ухани.
Однако не все лингвисты разделяют такой подход. Так, в справочнике Л. Р. Концевича "Китайские имена собственные и термины в русском тексте. Пособие по транскрипции" предлагается склонять китайские географические названия, оканчивающиеся на -нь, в зависимости от родового слова. Так, названия городов, горных хребтов, проливов и проч. автор предлагает склонять как существительные мужского рода, например зверь: в [городах] Таньцзине, Сиане, Аньшане. А названия провинций, пустынь, равнин, деревень — как существительные женского рода: в Хуйнани (провинция). Согласно этой логике верно: Ухань, Уханя, Уханю, Ухань, Уханем, в Ухане.
Сокращение ср. здесь означает средний род.
У слова полстакана невозможно определить род.
В книжной речи при склонении пол- меняется на полу-: полстакана, полустакана, полустакану, полстакана, полустаканом, полустакане.
В разговорной речи первая часть не меняется: полстакана, полстакана, полстакану, полстакана, полстаканом, полстакане.
В данном случае корректно согласование в м.р.
Это слово среднего рода. Род аббревиатуры определяется по опорному слову (министерство).
Предпочтительно согласование в среднем роде (ars - искусство).
Это довольно объемный вопрос, на который невозможно дать ответ в режиме "Справочного бюро". Рекомендуем обратиться к "Справочнику по правописанию и стилистике" Д. Э. Розенталя и "Письмовнику".