Слово использовать можно с учетом его стилистической окраски, которая зависит от значения. См. ресурс «Проверка слова».
Следует поставить запятую: Мне казалось, она пила из моей кружки.
Такие форматы записи дат не являются общепринятыми.
См. в учебнике Е. И. Литневской.
Краткие причастия пишутся раздельно с не.
Корректно слитное написание: Пришли в негодность, нечитаемы диспетчерские наименования на оборудовании.
Верно: Каких красок не увидишь здесь! Приведенное восклицательное предложение содержит особую синтаксическую конструкцию с частицей не — см. пункт 2а параграфа 78 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Это просторечные выражения. Их можно использовать в неформальной обстановке или в художественной литературе для придания речи особого колорита или комической окраски.