Оба сочетания возможны, но употребительны в разных контекстах. Ср., например: узнал себя на видео (=на записи) и в видео присутствует ненормативная лексика (= «внутри» ролика). На практике конструкции с предлогом на встречаются гораздо чаще.
Корректно: фотовидеоконкурс; фото- и видеоконкурс.
Да, мужская фамилия склоняется.
Если это фамилия славянского происхождения, то ее женский вариант — Куцына (ср. Куницын — Куницына). Однако возможен и случай, когда подобных фамилиях невозможно выделить суффикс -ын, и тогда они не изменяются: Иван Куцын и Марья Куцын.
Женская фамилия Чубара склоняется (и мужская тоже).
См. рекомендации в Письмовнике.
Склоняется и мужская, и женская фамилия.
Первая часть сложных слов видео... пишется слитно: прибор видеофиксации.
