Сербское мужское имя Коста склоняется: в родительном — Косты, в дательном — Косте, в винительном — Косту, в творительном — Костой, в предложном — о Косте. 

С большой буквы в кавычках пословицы, поговорки, лозунги пишутся, если есть родовое слово (пословица, поговрка, лозунг): Он вспомнил поговорку «Не все коту масленица». Если такого слова нет, верно написание с маленькой буквы без кавычек: Жалею, что не все коту масленица. Ответ 230818 уточнен.

Глагол выжить в этом случае управляет дательным падежом: чтобы выжить (кому?) иностранцу, коту, малышу, одному.

О названии праздника правильно: Масленица, Масленая неделя (обратите внимание на суффикс -ЕН- в прилагательном!) и Масленая. В значении 'веселая, привольная жизнь' слово масленица пишется со строчной буквы: не всё коту масленица.

Вы затронули большую и сложную проблему – употребление прописной буквы в географических названиях. По общему правилу с прописной буквы должны начинаться все слова составного географического наименования, кроме слов года, лет и служебных внутри названия (как русских и, на, так и заимствованных в составе названия ан, дель, дер и др.). Слова, указывающие на тип географического объекта (их в правиле называют родовыми понятиями), в состав названия не входят.

Это правило легко применить к большинству географических названий, и их написание не вызывает трудностей, напр.: мыс Доброй Надежды, урочище Лосиная Гарь, ключ Булаг-Добо, гора Лысая Баба, сопка Лысый Дед, ручей Людмилы Левый, гора Май-Борода, река Малая Алмазинка, увал Молдованский Куст, село Новая Сила. В состав названий могут входить географические термины, утратившие свое терминологическое значение, т. е. не указывающие на тип географического объекта. Они пишутся с прописной, напр.: деревня Моленый Мыс, ручей Молчанов Ключ, урочище Моховище Бурного Озера, ручей Ободная Падь, река Общая Балка.

Однако некоторые сочетания названий и терминов не так просто соотнести с правилом. Например, есть особый класс возвышенностей – сопки. Одно из значений этого слова, зафиксированное толковыми словарями, – 'вулкан'. Но примерно с 70–80-х годов прошлого века географы стали включать слово сопка в название вулканов. На картах, и в каталогах географических названий стали писать: Ключевская Сопка, Авачинская Сопка (на картах середины ХХ века можно встретить написания Ключевская сопка, Авачинская сопка). Но слово Сопка входит и в названия множества гор, напр.: Березовая Сопка, Боркова Сопка, Бурнистая Сопка. Видимо, географы, уточняя номенклатуру географических терминов, стремились к их однозначности и определили сопку как особый тип возвышенностей. Все горы и вулканы, не соответствующие определению термина сопка, с этого времени строго по правилу стали Сопками. 

Рассмотрим еще один пример. В названии площади слово спуск нужно писать с прописной: Васильевский Спуск (см. Словарь улиц Москвы). В названии улицы, по которой спускаются вниз, например к реке, слово спуск сохраняет свое прямое значение 'наклонная поверхность; место, по которому спускаются вниз'. Однако (в отличие от сопки в названии гор и вулканов) в названии улиц слово спуск закрепилось в написании со строчной: Боровецкий спуск, Владимирский спуск, Ерофеевский спуск – улицы во Владимире. Также со строчной пишутся в названиях улиц слова аллея, кольцо, линия, просек. Вероятно, можно говорить о формировании у всех этих слов значения с компонентом 'улица'.

Есть трудность иного рода. Это необычные названия населенных пунктов типа поселок подсобного хозяйства санатория «Поречье». По правилу можно было бы написать: посёлок Подсобного Хозяйства Санатория «Поречье» (ср.: мыс Доброй Надежды). Некоторые поселки не имеют условных названий традиционного типа, таких как Листвянка, Большая Речка, Дальний, Усть-Камчатск, Лесной Городок, Куйтун, Черемхово. Функцию имени собственного берет на себя сочетание слов, указывающее на принадлежность поселка (в прошлом и/или настоящем) какой-либо организации. Правилами орфографии подобные названия никогда не описывались, видимо, потому, что правила создавались примерно в то же время, что и эти названия. В документах, на географических картах писали, руководствуясь самыми общими принципами употребления прописной буквы, но применяли их по-разному. И теперь мы вынуждены писать подобные названия не единообразно, а так, как они закреплены в Государственном каталоге географических названий. Вот несколько примеров: поселок База Куглая, поселок 16-й км, поселок лесхоза Юрлово, поселок лесхоза, поселок Москворецкого леспаркхоза, поселок леспаркхоза Клязьминский, поселок шлюза «Северка», поселок совхоза им. Ленина, поселок отделения совхоза «Дединово», поселок центральной усадьбы совхоза Уваровский-2, поселок медико-инструментального завода, поселок государственного племенного завода «Константиново», поселок фабрики Первое Мая. 

Надо сказать, что имена нарицательные могут постепенно приобретать статус топонима. Эта переходность отражена на дорожных указателях автомобильной дороги от Хабаровска до Иркутска: здесь встречается более 20 ручьев, обозначаемых как ручей, Ручей или РУЧЕЙ.

Возможны такие варианты:

Удивляют соседи, — с одной стороны, понимающие важность раздельного сбора мусора, а с другой стороны, ничего для этого не делающие.

Удивляют соседи, — с одной стороны, понимающие важность раздельного сбора мусора, а с другой — ничего для этого не делающие.

Радуют соседи, — во-первых, сами понимающие важность раздельного сбора и, во-вторых, агитирующие других разделять мусор.

Он удивил меня, — во-первых, поздоровавшись с собакой, а во-вторых, кивнув головой коту.

Есть правила выбора формообразующего суффикса простой сравнительной степени прилагательных. Формы простой сравнительной степени образуются с помощью трех суффиксов: -ее (с вариантом -ей, характерным для разговорной и поэтической речи), -е и -ше. Наиболее употребительными и продуктивными среди них являются формы с суффиксом -ее/-ей: светлый – светлее, острый – острее и т. п.

Суффикс -е присоединяется к основам на заднеязычный согласный и к некоторым непроизводным основам на -т, -д, вызывая чередование конечного согласного или сочетания -ст- с шипящими: легкий – легче, дорогой – дороже, тихий – тише и т. п.; богатый – богаче, твердый – тверже, чистый – чище и т. п. В некоторых случаях присоединение этого суффикса влечет за собой выпадение конечного -к (-ок) и чередование предшествующего ему корневого согласного д – ж, т – ч, з – ж, с – ш: редкий – реже, короткий – короче, близкий – ближе, высокий – выше. Возможны и иные нестандартные видоизменения основ: дешевый – дешевле, сладкий – слаще, поздний – позже, красивый – краше.

Судя по списку форм сравнительной степени с суффиксом -е, приведенному во вступительной статье к «Толковому словарю русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (§ 129), их общее число не превосходит нескольких десятков. Многие из них малоупотребительны: броский – бросче, плоский – плосче, скользкий – скользче и др.

Некоторые прилагательные имеют вариантные формы с суффиксами -е и -ее: краше – красивее, позже – позднее, звонче – звончее и др. В отдельных случаях они соотносятся с разными значениями прилагательных: у слова худой в значении ‘плохой’ в качестве сравнительной степени выступает форма хуже, а в значении ‘тощий’ — форма худее.

Суффикс -ше представлен в единичных случаях (также с усечением исходной основы): тонкий – тоньше, ранний – раньше, далекий – дальше и некоторые другие.

Прилагательные маленький, хороший, плохой образуют формы сравнительной степени от супплетивных основ: меньше, лучше, хуже.

Особенности образования простой формы сравнительной степени наречий такие же, как и у форм простой сравнительной степени прилагательных (используются те же суффиксы, возможны такие же чередования звуков в основе, встречаются образования от разных корней).

При возникновении сомнений в выборе суффикса и возможности образовать нормативную форму простой сравнительной степени необходимо обращаться к словарям. В «Грамматическом словаре русского языка» под ред. А. А. Зализняка есть информация о всех потенциально возможных формах простой сравнительной степени, но нет информации об употребительности/неупотребительности этих форм в современном русском языке. Толковые словари дают информацию о нормативных (употребительных) формах простой сравнительной степени в той части словарной статьи, где представлены грамматические характеристики слова.

«Автомобилист» — это не корабль, не поезд и не премия, а команда спортсменов. В качестве названия используется одушевленное существительное. Авторский выбор формы существительного вполне предсказуем.