Слово баннер зафиксировано в толковых словарях:
Большой толковый словарь русского языка
БАННЕР, -а; м. [англ. banner - транспорант, флаг]. Графическое изображение рекламного, пропагандистского или агитационного характера.
Современный словарь иностранных слов
баннер
[нэ]
м. [англ. banner < banner флаг; крупный заголовок].
1) инф. Рекламный значок на каком-л. сайте Интернета, при нажатии на который мышью пользователь может выйти на страницу с развернутой информацией о рекламируемом объекте.
2) Листок с рекламой какого-л. товара в витрине магазина или на стенах торгового зала.
Верно слитное написание: на далекоидущие криминальные планы.
Правильно: далеко не красавица. Раздельному написанию способствует наличие слова далеко, усиливающего отрицание.
Тренажеры ГИА есть на "Яндексе".
Правильно: не зайти ли к нему? См. «Правила».