Союз вместе с тем не требует выделения знаками препинания. Союзные сочетания а вместе с тем, но вместе с тем, как правило, соединяют простые предложения в составе сложного и перед ними ставится запятая или другой знак препинания.
В начале предложения сложный союз обычно не расчленяется (запятая не ставится).
Предложение построено неудачно. Вторую придаточную часть нужно изменить.
Это трудный случай. С одной стороны, в главной части глагол — прототипическое контактное слово изъяснительной конструкции. Формально говоря, указательное местоимение можно опустить — и конструкция не разрушится: (1) Я сказал вслух, о чем другие боятся говорить.
С другой стороны, опустив местоимение, мы получили другое предложение, потому что изменился смысл. В (1) смысл сводится к тому, что некто сообщил, о чем (на какую тему) другие боятся говорить. А в исходном (2) Я сказал вслух то, о чем другие боятся говорить — смысл иной: некто произнес именно те слова, которые другие произнести боятся. В фокусе внимания в (2) не тема, которую боятся затрагивать, а конкретное высказывание на эту тему. (Кстати, любопытно, что этически говорящий в (1) и в (2) — разный. В (2) это смелый человек, а в (1) — чуть ли не предатель.)
Следовательно: (1) — СПП с изъяснительным придаточным; (2) — местоименно-соотносительное предложение отождествительного типа, предметной разновидности. Указательное местоимение в (2) опустить нельзя, потому что резко меняется смысл предложения. А невозможность опустить указательное местоимение — один из ключевых признаков местоименно-соотносительной конструкции, свидетельствующий о том, что именно местоимение является контактным словом.
В школе предложения типа (2) называют местоименно-определительными, но это название малоудачное, потому что на самом деле придаточное определительной функции не выполняет и вопрос какой? к придаточному выглядит странно.
Пунктуация зависит от строя предложения.
Нет, слова тем самым вводными не являются и не обособляются. В очень редких случаях, когда тем самым выступает в функции союза, перед ним ставится запятая: Нагрубил женщине, тем самым поставил себя в неловкое положение.
