Нет, некорректна. Возможно: список обучающихся, которые получают именные стипендии. 

Литературной норме отвечает следующее согласование:

Определение

а) необособленное определение ставится в форме мужского рода (даже при наличии в предложении собственного имени): Уже известный читателям автор Н. Петрова предложила новую статью.

б)  обособленное определение ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: Автор Н. Петрова, уже известная читателям, предложила новую статью.

в) определение-причастие ставится в форме женского рода независимо от порядка слов: Предложившая новую статью автор Н. Петрова уже известна читателям. Автор Н. Петрова, предложившая новую статью, уже известна читателям.

Сказуемое

а) сказуемое в книжно-письменных стилях (особенно в строгой официально-деловой речи) ставится в форме мужского рода: 1) при отсутствии собственного имени; 2) если сказуемое предшествует сочетанию «рассматриваемое слово + собственное имя»: Диссертант изложил интересные наблюдения. Уже известный читателям автор предложил новую статью. Увлекательные заметки предложил редакции известный автор Н. Петрова.

б) сказуемое ставится в форме женского рода, если оно стоит после собственного имени: Автор Н. Петрова предложила редакции увлекательные заметки. Диссертант Иванова изложила интересные наблюдения.

в) сказуемое может быть поставлено в женском роде, если его форма является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть: Автор – штурман авиационного женского полка ночных бомбардировщиков – посвятила свою повесть памяти боевых подруг.

Постановка определения или сказуемого в форме женского рода в условиях, не отвечающих перечисленным выше, свойственна разговорному стилю.

Пока один из вариантов наименования не сделался общепринятым, нельзя говорить о правильности/неправильности любого их них. Правда, в правилах сокращений есть несколько пунктов, которые свидетельствуют о большей корректности варианта тактмед: сокращение должно оканчиваться на согласный, следующий
в полном (несокращенном слове) перед гласной (прост. —
простой, неправильно: *прос.); приемлемы лишь такие сокращения, которые понятны читающему (в текстах, предназначенных для широкого читателя, — без расшифровки, а в научных изданиях — с расшифровкой в списке сокращений). 

Корректно: Ботвинник, испуганный Сталиным; Ботвинник, у которого выиграл Смыслов. 

Пожалуйста, обратите наконец внимание на то, как пишется фамилия Ботвинник. И постарайтеь разобраться в разнице между частями речи (например, наречиями и краткими причастиями), воспользовавшись материалами, который есть на нашем сайте. "Смахивают" на что-либо — это не слишком  убедительный аргумент. Если кто-то по мнению кого-либо "смахивает на китайца", то в реальности он может оказаться вьетнамцем, японцем, казахом и т. п.

Вариативность полных и кратких форм прилагательных возможна и часто предопределяется авторским замыслом, а также особенностями контекста. При этом обычно полная форма прилагательного используется, когда нужно подчеркнуть постоянный признак предмета, а краткая — при выделении временного признака. Рекомендуем за дополнениями обращаться к учебной и научно-справочной литературе.

Запятые в этом предложении не нужны. К несчастью используется здесь не в роли вводного слова, а в роли члена предложения: никто не остался равнодушен (к чему?) к несчастью Пелагеи.

Если поставить запятую, т. е. рассматривать слова к несчастью Пелагеи как вводные, то получится весьма странный смысл: Пелагея была несчастна из-за того, что никто в деревне не остался равнодушен (к какому-то неназванному событию), т. е. она предпочла бы полное равнодушие жителей деревни (к тому самому неназванному событию).

В каких справочниках? Да, если разбирать по составу слова гостиная и гостиница с точки зрения живых словообразовательных связей между словами в современном русском языке, то можно найти основания не выделять в них корень гост-. Например, в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова в слове гостиница выделен корень гостиниц-, хотя в слове гостиная выделен корень гост-. Но это не отменяет того факта, что эти слова исторически родственные и связаны со словом гость. Объяснить написание с одной н возможно только через это родство. Гостиная образовано от гость (ср. также: гостиный ряд, гостиный флигель) и пишется с одной н как отыменное прилагательное с суффиксом -ин-. Гостиница пишется с одной н как слово, имеющее однокоренное прилагательное с одной н в суффиксе.

Все вздрогнули (как?) испуганно (наречие). — Ботвинник уже через пять ходов получил  (какую оценку, ставшую результатом действия по глаголу выиграть?) "выиграно" (краткое причастие). 

В зависимости от смысла, который вкладывает в свой текст автор, возможны варианты. Например: "Ни свет и ни тьма не служили ему препятствием"; "Это были не свет и не тьма, а нечто вроде сумерек". 

Оба варианта корректны, однако гораздо более употребителен "болезни, передающиеся половым путем".