Сочетание сегодняшний день, изначально плеонастичное, уже вошло в литературный язык и нарушением нормы не является. Например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова фиксирует: На сегодняшний день (в настоящий момент). Жить сегодняшним днём (не думая о будущем). Выражение на сегодня вместо на сегодняшний день, конечно, тоже можно использовать.
Убрано — это не наречие, это краткое причастие. Краткие формы страдательных причастий прошедшего времени пишутся с одним н, напр.: читан, читана, читано, читаны; прочитан, прочитана, прочитано, прочитаны; мечен, мечена, мечено, мечены; помечен, помечена, помечено, помечены. Так же пишутся формы среднего рода в безличном употреблении, напр.: накурено, насорено, езжено, хожено и др.
«Русская грамматика» (М., 1980) относит это слово к категории Singularia tantum. Однако современные авторитетные словари не запрещают употребление форм мн. числа у существительного инструктаж, и в письменной речи они встречаются. Например: Всей первой половиной дня, тремя инструктажами и увиденным на аэродроме он был подготовлен к чему-то важному, ответственному, чрезвычайному. В. Богомолов, Момент истины.
К тому же – союз. Присоединительные обороты, начинающиеся союзом к тому же, выделяются знаками препинания, обычно запятыми. Однако после союза к тому же запятая не ставится: Меж тем регулировщица, став перед полуторкой, ругала Хижняка, несомненного виновника затора, к тому же не желавшего осаживать назад, за обочину, на арестную площадку, как она требовала. В. Богомолов, Момент истины.
Написание иноязычных слов кодифицируется и по правилам, и по употреблению, распространенному на момент вхождения слова в словарь. Этим могут объясняться отличия в написании слов с одной общей частью. Для сложных существительных с не употребляющейся самостоятельно первой частью на согласную нет какого-то общего правила, написание таких слов определяется по орфографическому словарю. Ср., например: бэк-офис и бэкслеш, биг-бенд и бигмак.
Цитаты можно приводить по принципу "буква в букву" (что делается редко и особо оговаривается) или в соответствии с правилами и нормами орфографии и пунктуации, действующими в момент издания (т. е. сегодня). Написания исторических реалий могут не совпадать в цитируемом тексте и в тексте автора, ничего страшного в этом нет (то есть в цитате можно оставить две прописные буквы в Учредительном Собрании).
Слово данный действительно часто употребляется в официально-деловой и научной речи, поэтому его использование может придавать тексту канцелярский оттенок. В некоторых словарях прилагательное данный сопровождается пометой книжн. Однако это не означает, что его использование в текстах иных стилей недопустимо. В составе некоторых выражений (например, в данном случае, в данный момент, в данной ситуации, на данном этапе) его употребление можно считать устойчивым.
Глаголы остаться и оставаться различаются видом, что отражается и в их значениях. Остаться — глагол совершенного вида, обозначает факт завершенного действия, указывает на достижение результата (хотя бы в данный момент), например, когда после происшествия или события кто-то остался живым. Оставаться — глагол несовершенного вида, указывает на длительность или привычное состояние, например, когда кто-то продолжает быть живым в течение какого-либо времени.
Первое предложение будет иметь разный смысл с запятой и без нее: 1) Восток без звёзд, в сиянье (описание востока сейчас, в момент речи); 2) Восток без звёзд в сиянье (= «Если восток без звезд, то он в сиянье»).
Во втором предложении запятая необходима: обстоятельства нежно и с тревогой однородны — являются обстоятельствами образа действия (отвечают на вопрос как?), причем оба обозначают эмоциональное состояние.
Сочетания нефтеперерабатывающий завод, швейная фабрика корректны. Вопрос о том, почему одни предприятия в русском языке называются заводами, а другие фабриками, в свое время (а именно в 1954 году) задавал С. И. Ожегову один из читателей его знаменитого толкового словаря. Сохранился ответ Сергея Ивановича читателю, который может служить ответом и на Ваш вопрос:
Наименование промышленного предприятия то фабрикой, то заводом связано с рядом исторических условий. Слово «фабрика» распространяется у нас со времени Петра I. В тех отраслях производства, в которых еще до Петра I имелась форма промыслового или промышленного предприятия, сохраняется название «завод». Такова, например, область металлургии, область производства, связанная с обработкой сельскохозяйственной продукции (кожевенный завод, современные консервный завод, хлебозавод и т. п.). Бумажное производство существовало до Петра I, но предприятия назывались «мельницами», а не «заводами», и со времени Петра I их стали звать «фабриками». Текстильное производство, как правило, не было организовано в форме предприятий, и со времени Петра I, когда появляются текстильные предприятия, они получают названия «фабрик». Исторические условия были, по-видимому, главным моментом, определившим различие наименований промышленных предприятий.
