Запятая не нужна. Если в сложноподчиненном предложении перед подчинительным союзом или союзным словом стоит сочинительный союз и, или, либо, ни и т. д. (обычно повторяющийся), то запятая между главной и следующей за ней придаточной частью не ставится. 

Как правило, союзы при образовании аббревиатур пропускают (ведь есть не только И, но также ИЛИ, ЛИБО и т. д.), но это не обязательно (иногда они нужны для благозвучности аббревиатуры), при этом с союзом И существует множество аббревиатур. 

Эти слова синонимичны, различаются оттенками значения.

ПРИЗНАК, -а; м.
Показатель, примета, знак, по которым можно узнать, определить что-л.

СВОЙСТВО, -а; ср. кого-чего.
Существенный признак, качество, отличающее один предмет или одно лицо от другого; отличительная особенность, черта кого, чего-л.

1. Запятая поставлена правильно. Слово однако общим членом предложения не является, так как это вообще не член предложения, это противительный союз.

2. Вы правы, деепричастный оборот, стоящий после подчинительного союза либо союзного слова, должен отделяться от него запятой.

Между двумя придаточными, соединенными одиночными соединительными или разделительными союзами и, или, либо, да (в значении «и»), запятая не ставится. Верно: Наркотические вещества, которые занесены в особый список и в отношении которых определен алгоритм действий данным Порядком, должны пройти...

Это сложное предложение: одна грамматическая основа — прочитайте (односоставное предложение), другая — вы убедитесь. Соответственно, перед союзом и необходима запятая (по общему правилу) либо тире (как знак, выражающий значение результата, следствия): Прочитайте эту книгу — и вы убедитесь в моей правоте.

В официально-деловом и научном стилях речи имена существительные мужского рода, обозначающие лицо по профессии, занимаемой должности, выполняемой работе, занятию, ученому или почетному званию и т. д., сохраняют свою форму и в тех случаях, когда относятся к лицам женского пола.