Вполне допустимы и широко употребляются сочетания растения живут и растения обитают, соответственно те же сочетания могут употребляться и в отношении водорослей.

В приведенных примерах отсутствие кавычек оправданно. Обычно не выделяется кавычками прямая речь, если нет точного указания, кому она принадлежит (это Ваш первый пример); если она приводится в таком виде, который может иметь и косвенная речь с этим же лексическим составом. При этом слова, указывающие на источник сообщения, в периодической печати могут выделяться одними запятыми, без тире (как в последнем Вашем примере).

Да, сейчас слово памперс употребляется в обиходной речи как нарицательное существительное в значении 'гигиеническая многослойная прокладка в виде трусов для маленьких детей или для больных с нарушенной мочеиспускательной функцией'. Памперсами в живой разговорной речи (но не в ситуации официального употребления) можно называть любые подгузники, не обязательно марки Pampers (так же как ксероксом называют любой копировальный аппарат, не обязательно произведенный фирмой Xerox).

Запятая перед первым тире не нужна, так как содержащее дополнительные сведения сочетание зачастую без предупреждения, оформленное в виде вставки, относится к глаголу появлялись: Когда они появлялись — зачастую без предупреждения, — отец всегда встречал их радушно и приглашал в дом. Об особенностях сочетания запятых и тире при вставных конструкциях см. примечание 4 к параграфу 26.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Запятая после о не нужна. Междометие о не отделяется запятой от последующего слова в сочетаниях с обращениями, словами да и нет, а также в сочетаниях о господи, о чёрт, если оно не выделяется интонационно.

Такое употребление некорректно. Возможный вариант: сделка по покупке.

Верно: рассуждать о чем, размышлять о чем и над чем.

Предпочтительно употребление предлога В.

Правильно: о модели.

Гласная о здесь передает звук [о], поскольку на нее падает второстепенное (побочное) ударение.