По правилам — обстоятельство причины, оно не нуждается в обособлении.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Правильно: по добычЕ угля. Сомневаемся в правильности словосочетания производство по добыче.
Глагол решать (экзамен) здесь не подходит. Возможный вариант: проходить ОГЭ по русскому.
Правильно, если смысл - "по тому, в какое время прибывал автобус, сверяли часы".
Верно: еду за едой.
Предлог по в значении "за" (по воду, по грибы, по ягоды) имеет очень ограниченную сферу употребления и является разговорным.
Слово информация, будучи абстрактным существительным, употребляется только в единственном числе. Правильно: по полученной информации.
Вариант за водой общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи.
Прилагательное с предлогом пишется раздельно: по русскому (например: оценка по русскому языку), ср. наречие: по-русски.
