В данном случае слово лига корректно употреблять в родительном падеже: топ-5 лиг.  
Чтобы упростить конструкцию для чтения и понимания, можно её переформулировать. Вариант: Он способен заиграть в пяти лучших лигах Европы. 

Корректно: По приезде в город он направился в гостиницу и По свистку рота поднялась в атаку. .

Возможны оба варианта, но родительный падеж передает значение частичного охвата предмета действием, т. е. дайте капель — просьба дать какое-то небольшое, ограниченное количество капель. Кроме того, в разговорно-просторечной и диалектной речи могут употребляться в форме родительного падежа существительные со значением конкретного предмета, если указывается объект временного пользования: дайте капель в этом случае может выступать как просьба попользоваться лекарством (покапаю и верну). Винительный падеж всех этих оттенков значения не передает и просто выражает просьбу дать капли.

Оба варианта корректны: Он родился в Лутоне (Бедфордшир); Он родился в Лутоне (графство Бедфордшир). 

Если Вы пишете вице-президенту, то будет уместно обратиться к нему по имени и отчеству.

Скорее, это вопрос к авторам документа. Во избежание двузначности можно использоать пояснение, например: ...самоустанавливающиеся (все грузоподъемностью...)

Да, такие конструкции не очень часто, но употребляются в беглой разговорной речи.

Если в вопросе 268879 имеется в виду именно такое употребление, то следует использовать невозвратный глагол: Мы пришли домой, она готовить ужин. Хотя вне контекста предложение выглядит несколько странно.

Поскольку номера в обоих случаях относятся к постановлениям, то верно: далее — Постановление № 922 и далее — Постановление № 111.

Правило, по которому глаголы на -ить относятся ко второму спряжению, применяется только к тем глаголам, окончания которых в настоящем или простом будущем времени (т. н. личные окончания) безударны. Существуют глаголы на -ить первого спряжения, имеющие ударные личные окончания: бить, вить, гнить, жить, лить, пить, шить.