Да, запятая ставится.
Верно раздельное написание. Использование глагола "полагает" здесь не вполне удачно.
Если имеется в виду "безоговорочно полезное дело", то запятая не требуется. Подробности см. в "Справочнике по пунктуации".
Оба варианта в этом случае корректны.
Написание с прописной буквы возможно. Оно придает сочетанию Креститель Руси характер прозвища (ср. Иоанн Креститель).
В данном случае солнце является обращением. Этот пример отличается от примера из вопроса 311446 тем, что предложение с прилагательным глупенькая грамматически правильно построено и в том случае, если о Катюше говорится в третьем лице: Катюша не тот месяц в календаре открыла, глупенькая. С существительным солнце это невозможно, сравним: *Виталик, солнце, уже пришёл сюда.
Предложения, по структуре точно соответствующие Вашему, в правилах не описаны. Но можно опереться на более общее правило:
«Тире ставится в неполном предложении, составляющем часть сложного предложения, когда пропущенный член (обычно сказуемое) восстанавливается из предыдущей части фразы и в месте пропуска делается пауза...
При отсутствии паузы в месте пропуска члена предложения тире не ставится...» (Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. § 6, п. 5).
Таким образом, тире факультативно, его постановка обусловлена интонацией.
Запятая не нужна, так как нет условий для ее постановки.
Верно: По всем вопросам как до, так и во время мероприятия вы можете обращаться ко мне.
Проверяя ударение, верить нужно орфоэпическим словарям. Они рекомендуют говорить сортамент.
