В слове расти корень рас-. Написание этого слова соответствует правилам написания корней рос(т) — рас(т) — ращ: на месте безударного гласного пишется буква а перед буквосочетанием ст (кроме исключений росток, подростковый и др.).

Словарь М. В. Зарвы «Русское словесное ударение» (см. электронную версию на нашем портале) приводит интересующий Вас пример: роды литературы. В косвенных падежах ударение на окончании: родов, родам и т. д.

В «Орфоэпическом словаре русского языка» Р. И. Аванесова в этом значении тоже роды, родов.

Эта фамилия склоняется, если принадлежит мужчине: диплом выдан Сеню Егору Владимировичу.

Мужские фамилии, имеющие основы на согласные и нулевое окончание в именительном падеже (на письме они кончаются согласной буквой, ь или й), кроме фамилий на -ых, -их, склоняются как существительные второго склонения мужского рода.

Слова рад, обязан, должен изменяются по родам и числам и выступают в роли сказуемого в двусоставном предложении. Это краткие прилагательные. Слово жаль не изменяется и выступает в роли главного члена в односоставном безличном предложении. В современной школьной программе слова такого типа называют словами категории состояния.

В данном случае следовало бы употребить существительное возгорание, образованное от глагола возгореться "загореться, воспламениться". Иначе неизбежно возникает путаница с существительным, образованным от глагола загорать: К обеду с пруда возвращается внук, истомленный долгим загоранием и купанием [Александр Титов. Путники в ночи // «Волга», 2008]. 

Глагол недосмотреть в значении 'наблюдая, не заметить всего, не уберечь' пишется слитно. Правильно: старуха недосмотрела за ребенком.

Обратите внимание: «Толковый словарь русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова был издан в 1935–1940, а действующие правила правописания были утверждены в 1956 году. Поэтому по словарю Ушакова проверять орфографию нецелесообразно.

Корректно: Цегловской Людмилы Александровны.

Польские, чешские, словацкие фамилии на -ски, -ска принято оформлять с полными окончаниями в именительном падеже (хотя возможны варианты с усеченными окончаниями, особенно у женских фамилий) и склонять по образцу склонения прилагательных: Барбара Брыльска (Брыльская) — Барбары Брыльской, Роман Полански (Поланский) — Романа Поланского.

Вероятно, Вам могли рассказывать о предположительной этимологии фамилии, описанной в словаре «Русские фамилии» Ю. А. Федосюка: 

МУСОРГСКИЙ. Родоначальником знаменитого композитора М. П. Мусоргского был Роман Васильевич, по прозвищу Мусoрга. В фамилии ударение изменилось. «Мусyргос» по-гречески – певец, музыкант. Не отсюда ли прозвище предка, как нельзя лучше оправдавшее себя в фамилии потомка?

Мы с Вами консультировались у разных специалистов новосибирского Академгородка, и противоречия в орфографических рекомендациях, судя по Вашему комментарию, нет. Слово район имеет не только значение 'единица административно-территориального деления внутри автономных республик, краёв, областей, автономных округов, крупных городов', но и 'местность, определяемая какими-либо географическими, экономическими, социальными и т. п. признаками'.

В подобных случаях перед если обычно ставится запятая: ...что, если в школе...

Подробно о пунктуации при что(,) если читайте в "Справочнике по пунктуации".