Со словом гриль все не так просто. Пишутся раздельно (в два слова) названия блюд, приготовленных на гриле: курица гриль, овощи гриль, цыпленок гриль. Однако на дефисе пишутся названия кухонных приспособлений, совмещающих в себе гриль и что-то еще: духовка-гриль, печь-гриль. Соответственно, сковороду-гриль нужно также писать через дефис.

Мясо барбекю и крылышки барбекю пишутся раздельно.

Да, сочетание в свою очередь не выделяется запятыми, если оно употреблено в значении, близком к прямому, или в значении 'в ответ', 'со своей стороны'. Запятые ставятся, если сочетание в свою очередь используется в переносном смысле и уже не связывается с представлением об очередности действий сторон, а просто указывает на последовательность изложения мыслей.

Эта фраза стала популярной после выхода на экраны фильма «Девчата» (1961), снятого по повести Б. Бедного. Вот соответствующий фрагмент повести:

– Кончайте базар, – строго сказала Вера. – Слушать противно. А ты, Тось, просто удивляешь меня...
Тося топнула ногой и пропела...
Она всех вечно удивляла, Такая... уж она была!
– Поэтесса! – фыркнула Анфиса. – Пушкин в томате!

В 1981 году в СССР на экраны вышел художественный фильм Татьяны Лиозновой «Мы, нижеподписавшиеся». Так что название фильма «Я, робот» в этом смысле вовсе не уникально. Оба названия предполагают некоторую незаконченность, нам, зрителям, предложено восстановить авторский замысел. Тире же исказит смысл, с тире получится просто заявление: я – робот (ср.: я – гражданин Советского Союза).

То, что Вы называете предложением без глагола, в реальности представляет собой неполное предложение, в котором глагол просто опущен во избежание повтора (ведь он только что прозвучал в первой реплике), но он подразумевается. Восстанавливается полное предложение без труда: Я хочу шоколадку. Конечно, и в полном, и в неполном вариантах этого предложения местоимение является подлежащим.
 

В большинстве случаев слово одна избыточно, достаточно просто тысяча. Если речь идет о числах, вариант одна тысяча используется лишь при особой необходимости, во избежание ошибки (например, в финансовых документах) или для максимальной точности (например, в математических примерах). Корректно: к тысяче прибавить и (если нужна максимально точная формулировка) к одной тысяче прибавить.

Оба варианта корректны, сравним: в ходе круглого стола выступили эксперты и на круглом столе выступили эксперты. При этом предлог в ходе «указывает на какое-либо достаточно продолжительное и/или сложное дело», то есть подчеркивает процессуальный характер события. Предлог на просто указывает на  событие, ничего не говоря о его процессуальности или других свойствах. 

Сочетания болотистая долина, мирная территория и военные склады могут рассматриваться как нарицательные наименования, в этом случае они пишутся со строчной буквы и не заключаются в кавычки. Однако в случае употребления этих сочетаний в роли топонимов с прописной буквы следует писать первое слово, а также все слова, употребленные не в прямом значении. Кавычки при этом не используются.

Возможны оба вопроса. Но первый вопрос (Вы с кем-нибудь встречаетесь?) – это просто вопрос о личной жизни человека (говорящему неизвестно, встречается ли собеседник с кем-нибудь, он хочет это узнать). Второй вопрос (С кем-нибудь Вы встречаетесь?) будет правильным только при соответствующей интонации и подразумевает некоторое недовольство спрашивающего жизнью собеседника, значение здесь: «ну хоть с кем-нибудь Вы встречаетесь?».