Оба варианта возможны. Слова "такой-то" пишутся строчными буквами.
Да, здесь необходим знак тире.
Есть еще несколько случаев, когда после согласных пишется э. Это написание после приставок или составных частей сложных и сложносокращенных слов (предэкзаменационный, сэкономить; двухэтажный, Мосэнерго); написание во многих собственных именах иноязычного происхождения и производных от них словах (Бэкон, Дэвид, Сэлинджер; Мэриленд, Тайбэй, Улан-Удэ, Хуанхэ). Кроме того, э пишется в названиях букв (бэ, вэ, гэ и др.), в составе аббревиатур, пишущихся по названиям букв, и слов, образованных от буквенных аббревиатур, напр.: бэтээры, кавээнщик, гэпэушник, кагэбэшный, в звуковых аббревиатурах и образованных от них словах, напр.: ГЭС, ТЭЦ, ВТЭК, НЭП, втэковский, нэпман.
Но в целом закономерность, о которой Вы говорите, существует. По нормам русской орфографии не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква е (бизнес, бренд, коттедж, партер, стенд, инерция); буква э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.
Корректно: Мы должны дать инструмент, который поможет выполнить задачу, и обучить им пользоваться.
Смотрите:
Чайник остывает = чайник утрачивает тепло, становится холодным.
Чайник не остывает = чайник остается горячим.
Чайник долго остывает = для того, чтобы чайник стал холодным (утратил тепло), требуется много времени.
Чайник долго не остывает = чайник остается горячим в течение длительного времени.
Для того, чтобы чайник стал холодным (утратил тепло), требуется много времени, И ПОЭТОМУ чайник остается горячим в течение длительного времени.
Таким образом, грамматически разные конструкции выражают синонимичные (но все же не идентичные) значения.
Запятая не нужна. По правилам приложение отделяется одиночным тире (второе тире опускается), если приложение имеет более конкретное значение в сравнении со значением определяемого слова.
Видимо, часть текста в вопросе пропущена. Верно: нередактируемое поле (поскольку нет зависимых слов).
Указанная запятая нужна.
