Род зависит от того, идет ли речь о компании или о самолете. Если о компании, верно: Boeing достигла. Если о самолете, верно: Boeing достиг.
Если речь идет о конкретном заявлении, о верно: Она не писала заявление.
Если говорится о каком-то заявлении вообще, то верно: Она не писала заявления.
Если речь идет о какой-то общей дальнейшей судьбе, то верно: изменило судьбу. Если их жизни не пересекались, но обе изменились, то верно: изменило судьбы.
Это неудачное сочетание. Слово ворох обычно употребляется, когда речь идет о чем-либо легком: ворох соломы, сена, листьев, бумаг... О камнях обычно говорят: груда камней.
Выбор формы зависит от контекста. Так, в официальных документах должность указывается в мужском роде, даже если речь идет о женщине: исполняющий обязанности главы района.
Кавычки нужны: Новый «Ситроен» соединил в себе (если речь идет не о торговой марке, а о самом автомобиле, возможно и написание со строчной: «ситроен»).
Написание с заглавной буквы будет правильным в том случае, если речь идет о должности в организации, в которой названия департаментов пишутся с заглавной буквы.
Здесь речь идет об авторской пунктуации, которая должна создать или усилить определенное художественное впечатление от текста. Менять ее можно только по согласованию с автором.
Как представляется, в этом случае слово совет не является точным. Речь идет о рассказе, описании, объяснении, но не о том, что обычно называют советом.
Можно цитировать какое-то произведение Чехова, т. е. приводить выдержку из него, или цитировать Чехова (если речь идет о высказывании). Цитировать слова - неудачный оборот.
