Верен второй вариант.

Верно: смышленый не по годам ребенок.

Пожалуйста, воспользуйтесь электронными словарями ГРАМОТЫ.РУ для выполнения этого задания.

В разговорной речи такие построения допустимы. В академической «Русской грамматике» 1980 года (Т. 2. § 2044) говорится: «Предложение, уже распространенное детерминантом со знач. субъекта действия или состояния, свободно принимает распространитель со знач. субъекта всей ситуации (у кого): С отцом плохо — У него с отцом плохо; У дочки уже есть сын — У нее у дочки уже есть сын; С дочкой беда — У семьи (в семье) с дочкой беда; На всю семью / у всей семьи — один работник — У них на всю семью — один работник. В так распространенных предложениях может осуществляться дальнейшее наращивание распространителей: в разговорной речи фиксируются построения типа У меня у соседки была такая же история; У меня у дочки на работе у директора сегодня юбилей».

С точки зрения синтаксиса вопрос о том, считать такое предложение простым или сложным, не имеет однозначного решения. «Русская грамматика» (1980 г.) о подобных случаях сообщает следующее. Граница между простым и сложным предложениями не всегда является четкой. Есть случаи, когда одно и то же предложение может быть интерпретировано и как простое, и как сложное. К таким случаям относятся предложения с двумя глагольными сказуемыми при несовпадении их видовых и временных значений. 

Однако в пунктуации эта синтаксическая неопределенность не учитывается. Если два сказуемых относятся к одному подлежащему и соединяются сочинительным союзом, они считаются однородными и запятая между ними не ставится. Вот один из подобных примеров из справочника по пунктуации: Я слушаю, слушаю да и засну.

В Вашем предложении сказуемые имеют разную форму, но они соединены сочинительным соединительным союзом и. Подлежащее отсутствует, но субъект действия один. Таким образом, запятая не нужна. 

В список источников обязательно надо включить следующие книги:

• Еськова Н. А. Краткий словарь трудностей русского языка. М., 2008. С. 572–573.
• Ефремова Т. Ф., Костомаров В. Г. Словарь грамматических трудностей русского языка. М., 1997. С. 86. 

И, конечно, нужно заглянуть в  § 845 академической «Русской грамматики» (М., 1980).

Общего правила, охватывающего все подобные слова, нет. Есть равноправные варианты (обусловливать – обуславливать), есть варианты, вступающие в отношения «предпочтительный – допустимый» (сосредоточивать – сосредотачивать, унавоживать – унаваживать), есть недопустимые варианты (отсрачивать, уполномачивать).

Лексической ошибки нет. Был бы смысл в стихотворении...

Здесь имеется в виду слово нишевой ("принадлежащий к узкому сегменту, применяемый в узкой сфере").