По смыслу эти обороты не различаются. Вариант никогда не понимал употребляется гораздо чаще.
Толковые словари, например «Большой толковый словарь русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова, фиксируют оборот не внушать доверия.
Корректно: не запускается котел. Глагол заводиться может употребляться в тех случаях, когда речь идет о механизме, моторе.
Вы совершенно правы, лучше переформулировать предложение: Дмитрий замер, внимательно разглядывая людей, после чего подошел чуть ближе и встал напротив Александра.
Значение слова кардинальный: "главный, самый существенный". Поэтому сочетание кардинальные правила корректно.
Запятая стоит верно.
Запятая нужна.
Написание корректно. Однако возможно и раздельное написание. При отрицании важности прилагательное пишется раздельно, при утверждении неважности написание слитное.
Запятая нужна.