См. в «Письмовнике».

Правила орфографии (см. здесь) такой вариант переноса не запрещают.
Верно: 15-позиционный.

Корректно: Спустя три месяца деньги стали заканчиваться и начали приходить повестки из военкомата — в итоге Александр подписал контракт (судя по всему, обстоятельство спустя три месяца относится к обеим грамматическим основам, соединенным союзом и). Без воды, без еды — думал, умру (тире выражает отношения следствия в бессоюзном сложном предложении). Александру было очень страшно, он хотел покинуть позицию, но знал, что его ждёт в этом случае. «Я сейчас буду идти, и меня расстреляют свои». 

Это неправильные формы. Правильные формы: мельче, помельче (употребляется в разг. речи). Прилагательные с основой на заднеязычный согласный и некоторые непроизводные прилагательные с основой на -т, -д образуют формы простой сравнительной степени исключительно с помощью суффикса -е, при этом формообразование сопровождается чередованием конечного согласного или сочетания -ст с шипящими, напр.: легк-ий – легч-е, дорог-ой – дорож-е, тих-ий – тиш-е, тверд-ый – тверж-е, чист-ый – чищ-е, прост-ой – прощ-е и др.

«Викисловарь» не является надежным источником лингвистической информации, так как данный ресурс не создается специалистами по языкознанию, он свободно пополняется всеми желающими внести туда дополнения.

В словарях английского языка сообщается, что слово sportsman используется для обозначения не только мужчины, но и женщины. Понятие «женский род» — грамматическое. Поэтому если производное слово спортсменка (образованное в соответствии с нормами словообразования русского языка, и говорить о какой-либо ошибке не приходится) принадлежит категории существительных женского рода, то слово бизнесмен остается существительным мужского рода даже тогда, когда именует лицо женского пола. В современной речи встречается не только бизнесвумен (от англ. businesswoman), но и бизнес-леди.

Предложение оформлено корректно. Сочетание раб Бога и Господа Иисуса Христа представляет собой поясняющее приложение к имени собственному Иаков и выделяется с двух сторон запятыми.

Этот вопрос, конечно, лучше адресовать составителям ГОСТа, но можно предположить, что, поскольку в самом тексте ГОСТа дважды фигурирует дата 1 января без начального нуля, на основной текст письма это требование не распространяется.

Спасибо за вопросы!

Вы указываете на одно из самых трудных и противоречивых мест в русском правописании. Сперва о кавычках. Принципиальной разницы между сочетаниями профессия "сварщик" и специальность "математика" нет, такие сочетания желательно писать единообразно. (Впрочем, все же есть одно различие: можно составить грамматически корректное согласованное сочетание профессия сварщика и нельзя составить согласованное сочетание специальность математики; это уже трудность в области грамматики, а не в области орформления текста, хотя последнее проистекает из первого).

А как единообразно - давайте исходить из складывающейся практики письма. Если приложение - изменяемое, склоняемое слово, то в случае падежного рассогласования и возникают кавычки, которые выступают именно как графический знак рассогласования. Поэтому на практике возникают такие сочетания, как по специальности "математика", по профессии "сварщик" и т. п. Сочетания же стиль + люкс, ретро, поп, ампир, барокко и другие - это сочетания с неизменяемыми приложениями, для того чтобы дополнительно отметить эту неизменяемость, кавычки не нужны.

Это полярные случаи. Названные же Вами примеры - промежуточные между двумя полюсами, поэтому в них и наблюдается оформительский разнобой.

Теперь о запятых. Корень проблемы - в том, что считать главным, а что зависимым словом в словосочетании, ведь словосочетание подразумевает подчинительную связь между своими частями, между входящими в него словами. Таким образом проблема вновь выходит из чисто пунктуационных рамок и передвигается в сферу грамматики, то есть устройства текста, его структуры, логических отношений между словами. А эти логические отношения выстраиваются автором текста, автором мысли, сообщения. И поэтому конечное решение - при выборе одного из возможных (подчеркнем: возможных, т. е. логически непротиворечивых) вариантов - за автором текста.

К сожалению, правила недостаточно четко регламентируют данную ситуацию. При прямой речи, стоящей после слов автора и заканчивающейся вопросительным знаком, восклицательным или многоточием, точка не ставится (см. оформление примеров в § 196 Правил 1956 года). Однако Ваш пример ближе к предложениям, в которых при разных знаках внутри кавычек и в конце всего предложения, знак конца предложения все же ставится. Приведем правило из Полного академического справочника под ред. В. В. Лопатина (§ 159): «если перед закрывающей кавычкой стоит знак вопросительный, восклицательный или многоточие (и на этом предложение заканчивается), то те же знаки, необходимые по условиям всего предложения, не повторяются после закрывающей кавычки; неодинаковые знаки (перед кавычкой и после кавычки) ставятся». Ср. примеры: 

     Вы читали роман «Кто виноват?»

       Неужели вы не прочитали роман «Что делать?»!