Возможны оба варианта, но в документах чаще используется более официальное в этом значении слово исполнение.

Термин лин-конференция связан с понятием lean manufacturing, которое обычно обозначают по-русски как бережливое производство. Соответственно, лин-конференция — это конференция по обмену опытом в сфере бережливого производства. По нашим наблюдениям, часть лин- не в полной мере освоена русским языком, ее часто записывают латиницей: lean-технологии, lean-подход и т. п. При передаче этой части кириллицей прописные буквы являются, видимо, результатом орфографической гиперкоррекции.

Правильно: в институте, в институт, но на факультете, на факультет.

Правильно: цибик. В вопросах правописания определяющей является рекомендация орфографического словаря. Написание цыбик является устаревшим.

Кавычки не требуются: Откровение Иоанна Богослова, Апокалипсис.

В этом предложении реплики выступают в роли несогласованных определений, прямой речи нет: Раздались возгласы «Ты скоро вернёшься?», «Сигареты не забудь!» и «Купи ещё чего-нибудь к чаю».

Заимствованное слово промпт передается в русском языке в соответствии с написанием в английском языке (prompt), поскольку связь с источником заимствования для носителей языка в этом случае очевидна (чего нельзя сказать о слове экспромт). Такое решение в целом соответствует современным подходам к адаптации заимствованных слов, где особое внимание уделяется сохранению аутентичности. И вряд ли в этом случае можно категорично говорить о непроизносимости [п], пример произносимого звука в похожей позиции в русском языке есть (дерптский).

Корректно: к чему привязана банковская карта.

Правильно: когда ты снова мама, но чуть-чуть по-другому.

Запятая здесь не нужна по общему правилу пунктуационного оформления конструкций с однородными соподчинёнными компонентами, соединенными одиночным союзом и. Однако следует принять в внимание, что предложения подобного строения содержат стилистическую ошибку: в качестве однородных конструкций употребляются придаточное предложение и член простого предложения. В письменной речи такое построение предложения допустимо только как реализация определенного стилистического задания (например, если цель пишущего — передать особенности разговорной речи). Правильно: На мероприятии вы можете узнать, какой мусор можно сортировать и каковы правила сортировки (или: …и какие правила сортировки надо соблюдать).